1 ．直角坐标平面内过点 P(2,1) 且与圆 x2 ＋ y2 ＝ 4 相切的直线有 ________ 条． 解析： 22 ＋ 12>4 ，∴点 P 在圆外，故过点 P 与圆相切的直线有两条．答案： 2 2 ．圆 x2 ＋ y2 － 2x ＝ 0 与 x2 ＋ y2 ＋ 4y ＝ 0 的位置关系是 ________ ．解析：圆的方程分别化为(x－1)2＋y2＝1， x2＋(y＋2)2＝4， |O1O2|＝ 1＋4＝ 5，而 r1＋r2＝3， ∴r2－r1＝< 2．圆与圆的位置关系 设圆 O1：(x－a1)2＋(y－b1)2＝r21(r1>0)， 圆 O2：(x－a2)2＋(y－b2)2＝r22(r2>0)
方法 位置关系几何法：圆心距 d与 r1 ， r2 的关系代数法：两圆方程联立组成方程组的解的情况相离相外切相交d>r1 ＋ r2无解d ＝ r1 ＋ r2一组实数解|r1 － r2|
