进 入学案学案 3 3 直线和平面平行与平面直线和平面平行与平面 和平面平行和平面平行 考点一考点二考点三考点四 1. （ 1 ）直线与平面的位置关系 ① 直线在平面内—— 公共点； ② 直线在平面外： 相交—— 公共点； 平行—— 公共点 . （ 2 ）直线和平面平行的定义 如果一条直线和一个平面没有 ，那么我们说这条直线和这个平面平行 .有无数个 只有一个 没有 公共点 返回目录 （ 3 ）直线和平面平行的判定定理 如果 一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行 . （ 4 ）直线和平面平行的性质定理 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和 平行 . 2. （ 1 ）平面与平面的位置关系 ① 两个平面平行：平面和平面 公共点； ② 两个平面相交：平面和平面 . （ 2 ）两个平面平行 ① 判定定理 如果一个平面内有两条 直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行 .不在一个平面内的 交线 没有 有一条公共直线 相交 返回目录 ② 判定定理的推论 如果一个平面内有两条 直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行 . ③ 性质定理 如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的 平行 .交线 相交 返回目录 【例 1 】设有不同的直线 a,b 和不同的平面 α,β,γ ，给出下列三个命题：（ 1 ）若 a α∥， b α∥，则 a b;∥（ 2 ）若 a α,a β,∥∥则 α β;∥（ 3 ）若 αγ,βγ,⊥⊥则 α β.∥其中正确命题的个数是（ ）考点一 线面的平行关系返回目录 【分析】本例主要考查线面、面面平行的判定，根据相关定理判断 . 【解析】（ 1 ）如果 a,b 是平面 M 中的两条相交直线，面 M α,∥∴a α,b α,∥∥但 a b∥，∴ (1) 错；（ 2 ）如果 α∩β=b, 而 a b,∥∴ 有 a α,α β,∥∥但 α β, (2)∥∴错；（ 3 ）如果 α∩β=b, 而 bγ,⊥∴αγ,βγ,⊥⊥但 α β,∥∴ （ 3 ）错 . 故应选 A. 【评析】此类题型是立体几何中常见题型 ，尤其多见于高考的选择、填空题中，解决此类题目时，除应用相关公理、定理、性质外，还应注意想图形、画草图、举例等 .返回目录 α,β 是两个不重合的平面，可判定平面 α 与平面 β 平行的是（ ）A.α,β 都垂直于平面 γB.α 内不共线的三点到平面...
