高三数学一轮复习 第三章 第5课时课件 理 新人教A版 课件VIP免费

第 5 课时 两角和与差的正弦、 余弦和正切公式1．两角和与差的三角函数公式 sin(α±β)＝_____________________； cos(α±β)＝_____________________； tan(α±β)＝_____________. sin αcos β±cos αsin β cos αcos β∓sin αsin β tan α±tan β1∓tan αtan β 其变形为： tan α＋tan β＝________________________； tan α－tan β＝________________________； tan αtan β＝__________________. 1－tan α＋tan βtanα＋β tan(α－β)(1＋tan αtan β) tan(α＋β)(1－tan αtan β) 【注意】 在公式 T(α±β)中，α、β、α±β 必须使等式两端均有意义，即 α、β、α±β 都不能取π2＋kπ(k∈Z)．否则，利用诱导公式求解． 2．二倍角公式 sin 2α＝_____________； cos 2α＝_____________＝___________＝ ____________； tan 2α＝__________. 其公式变形为： sin2α＝___________； cos2α＝___________. 1＋cos 2α2 1－cos 2α2 2sin αcos α cos2α－sin2α 2cos2α－1 1－2sin2α 2tan α1－tan2α 1．计算 sin 43°cos 13°－cos 43°sin 13°的结果等于( ) A.12 B. 33 C. 22 D. 32 解析： sin 43°cos 13°－cos 43°sin 13°＝sin(43°－13°)＝sin 30°＝12.故选 A. 答案： A2．计算 1－2sin2 22.5°的结果等于( ) A.12 B. 22 C. 33 D. 32 解析： 1－2sin222.5°＝cos 45°＝ 22 . 答案： B3．(2010·全国新课标卷)若 cos α＝－45，α是第三象限的角，则 sinα＋π4 ＝( ) A．－7 210 B.7 210 C．－ 210 D. 210 解析： 由于 α 是第三象限角且 cos α＝－45，∴sin α＝－35， ∴ sinα＋π4 ＝ sin αcos π4 ＋ cos αsin π4 ＝22－45－35 ＝－ 710 2. 答案： A4．已知 tanα＋π4 ＝17，则 tan α＝________. 解析： 由 tanα＋π4 ＝17得1＋tan α1－tan α＝17， 所以 tan α＝－34. 答案： －34 5．若 sinπ2＋θ ＝35，则 cos 2θ＝________. 解析： 由 sinπ2＋θ ＝35，可得 cos θ＝35， ∴cos 2θ＝2cos2θ－1＝2×352－1＝－ 725. 答案： － 725 两角和与...