高中数学 351(二元一次不等式(组)所表示的平面区域)课件 新人教B版必修5 课件VIP免费

3.5.1 二元一次不等式（组）所表示的平面区域问题 1 ：在平面直坐标系中， x+y=0表示的点的集合表示什么图形？ x-y+1>0 呢？x+y>0 呢 ?xyox+y=0xyox+y=0xyox+y=0x+y>0x+y<0(x 。 ,y。 )(x0 , y) 在平面直角坐标系中 , 点的集合 { （ x ， y ） |x-y+1=0} 表示什么图形？ x0>x ， y=y0x0-y0+1> x-y+1xyo1-1左上方x-y+1<0x-y+1=0(x ， y ）（ x 。， y。）右下方x-y+1>0问题：一般地，如何画不等式 AX+BY+C>0 表示的平面区域？ （ 1 ）二元一次不等式 Ax+By+C>0 在平面直角坐标系中表示直线 Ax+By+C=0 某一侧所有点组成的平面区域。 （ 2 ）由于对直线同一侧的所有点 (x,y) ，把它代入 Ax+By+C ，所得实数的符号都相同，所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点 (x0,y0) ，从 Ax0+By0+C 的正负可以判断出 Ax+By+C>0 表示哪一侧的区域。一般在 C≠0 时，取原点作为特殊点。例 1 ：画出不等式 2x+y-6<0 表示的平面区域。xyo362x+y-6<02x+y-6=0平面区域的确定常采用“直线定界，特殊点定域”的方法。解 :将直线 2X+y-6=0 画成虚线将 (0,0) 代入 2X+y-6得 0+0-6=-6<0原点所在一侧为2x+y-6<0 表示平面区域练习 1 ：画出下列不等式表示的平面区域： （ 1 ）２ｘ＋３ｙ－６＞０ （ 2 ）４ｘ－３ｙ≤１２ OXY32OYX3-4（ 1）（ 2）例 2 ：画出不等式组 表示的平面区域3005xyxyxOXYx+y=0x=3x-y+5=0注：不等式组表示的平面区域是各不等式所表示平面区域的公共部分。-55解：0-0+5>01+0>0(1)(2) 242yyxxy9362323xyyxxyx4oxY-2OXY332练习 2 :1. 画出下列不等式组表示的平面区域2 二元一次不等式 Ax+By+C>0 在平面直角坐标系中表示直线 Ax+By+C=0 某一侧所有点组成的平面区域。 确定步骤： 直线定界，特殊点定域； 若 C≠0 ，则直线定界，原点定域；小结：应该注意的几个问题：1 、若不等式中不含 0 ，则边界应画成虚线，2 、画图时应非常准确，否则将得不到正确结果。3 、熟记“直线定界、特殊点定域”方法的内涵。 否则应画成实线。