• 日常生活和学习中,总离不开几何图形,这些几何图形大致可分为两种:• 一种是我们在初步已研究的平面图形,这种图形上的点都在同一平面上,如三角形、圆……另一种图形上的点不全在一个平面上,如厂房、书桌等
同学们以后走上工作岗位后,只知道平面几何知识显然不够,这就要进一步研究学习空间图形
• 平面几何研究的对象是平面图形(点、线以及组合)的形状、大小、位置关系,而立体几何研究的对象是空间图形的形状、大小、位置关系
• 两者的区别:平面图形——所研究的对象都在同一平面内;• 空间图形——所研究的对象不一定在同一平面内
• 两者的关系:前者为后者的特殊情形
• 由上可知,在解决立体几何问题的时候,要利用立体几何的有关概念和性质,而不能随便把平面几何的性质用于立体几何问题;只有所研究的对象在同一平面上的时候,才能利用平面几何的有关性质
但是,许多空间问题可以转化为平面问题来解决,这里就涉及到数学中的重要思想——转化思想
Planes and Their Basic Properties one海南省洋浦中学:赵生碧海南省洋浦中学:赵生碧实例引入实例引入实例引入实例引入 实例引入实例引入 生活中的一些物体通常呈平面形,课桌面、黑板面、海面都给我们以平面的形象.你还能从生活中举出类似平面形的物体吗
引入新课引入新课 几何里所说的“平面”( plane )就是从这样的一些物体中抽象出来的,但是,几何里的平面是无限延展的.DCAB平面 ABCD平面 AC 或平面 BDADCBEF平面记作:平面的表示平面的表示平面记作:平面 常把希腊字母 α 、 β 、 γ 等写在代表平面的平行四边形的一个角上,如平面 α 、平面 β 等;也可以用代表平面的四边形的四个顶点,或者相对的两个顶点的大写英文字母作为这个平面的名称.平面的画法平面的画法 我们常常把水平的平面画成一个平行四边形,用平行四