9.2 .1 空间的平行直线与异面直线(1)关键词 : 空间的平行直线 空 间 的 平 行 直 线 一 . 复习与思考：（ 1 ）在同一平面内，过直线外只有一点有且只有一条直线和这条直线平行。在空间中此结论仍成立吗？ （ 2 ）在同一平面内，平行于同一条直线的两直线平行。在空间中此结论仍成立吗？ 二 . 新授： 1. 公理 4 ：平行于同一条直线的两条直线互相平行。① 符号表示：已知直线 a 、 b 、c ，若 a//b ， b//c ，则 a//c 。② 公理 4 又叫做：( 空间 ) 平行线的传递性。abc 2. 等角定理： 如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。 已知： ∠ ABC 和 ∠ A’B’C’ 的边 AB∥ A’B’ ， AC A’C’∥，并且方向相同．求证： ∠ ABC= A’B’C’∠αAＢ 'Ｃ 'ＣＢＡ 'βＤ 'Ｅ 'ＥＤ 3. 平移：如果空间图形 F 的所有点都沿同一方向移动相同的距离到 F' 的位置，则说图形在空间作了一次平移。平移的性质：① 平移前后两图形全等② 对应边、对应角分别相等。平行移动具有保值性 相对顶点 A 与 C ， B 与 D 的连线AC 、 BD 叫做这个空间四边形的对角线。ABCD问：空间四边形的对角线的对角线相交吗？4. 空间四边形： 顺次连结不共面的四点 A 、 B 、 C 、 D ，所组成的四边形叫做空间四边形； 例 1 已知 E 、 F 、 G 、 H 分别是空间四边形四条边AB 、 BC 、 CD 、 DA 的中点，求证：四边形 EFGH是平行四边形。GFEHABDC ① 当四边分别满足什么条件时，使四边形 EFGH 是菱形？变式 1:② 使四边形 EFGH 是矩形？③ 使四边形 EFGH 是正方形？EFGHEFGHAC=BDACBD、 、 、 分别是中点是正方形，EFGHACBDEFGH、 、 、 分别是中点是矩形EFGHAC=BDEFGH、 、 、 分别是中点是菱形GFEHABDC 变 2 已知四边形 ABCD 是空间四边形， E 、 H 分别是边 AB 、 AD 的中点， F 、 G 分别是 CB 、 CD 边 上的点，且 ，求证：四边形 EFGH 是梯形。 2B3CFCGCCDBP13 练习 2BDEHBDEHABC21,//,且中在BDFGBDFGDBC32,//,且中在FGEHFGEH且,// 三 . 练习 :1 ．在空间，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角（ ）A ．相等 B ．互补C ．相等或互补 D ．既不相等也不互补 C 2. 下列结论正确的是（ ）A....
