§8.3 空间图形的基本关系及公理考点探究• 挑战高考考向瞭望• 把脉高考§8.3 空间图形的基本关系及公理双基研习• 面对高考1 ．空间图形的基本关系(1) 点和直线的位置有两种： __________ 和点在直线外．(2) 点和平面的位置有两种：点在平面内和____________ ．(3) 空间两条直线的位置关系有三种： _________ 、相交直线和 ____________ ．双基研习• 面对高考基础梳理基础梳理点在直线上点在平面外异面直线平行直线(4) 空 间 直 线 和 平 面 的 位 置 关 系 有 三 种 ：__________________、直线和平面相交、 _______________ ．(5) 空 间 两 平 面 的 位 置 关 系 有 两 种 ：_____________________________ ． 直线在平面内直线与平面平行两平面平行和两平面相交提示：不一定，可能存在平面 γ ，使 a γ ， b γ. 思考感悟若 aα ， b β ，则 a ， b 就一定是异面直线吗？2 ．空间图形的公理及等角定理 文字语言 图形语言 符号语言 公理1 如果一条直线上的_____在一个平面内，那么这条直线上__________都在这个平面内(即直线__________) 若 A∈l，B∈l，A∈α，B∈α，则 __________ 两点所有的点在平面内 文字语言 图形语言 符号语言 公理2 经过不在同一条直线上的三点，__________一个平面(即可以确定一个平面) 若 A、B、C 三点不共线，则________________________一个平面 α 使 A∈α，B∈α，C∈α 公理3 如果两个不重合的平面______________，那么它们___________一条通过这个点的公共直线 若 A∈α，A∈β，则_______________________ 有且只有A 、 B 、 C 三点确定有且只有α∩β ＝ l ，且A∈l有一个公共点 文字语言 图形语言 符号语言 公理4 平行于同一条直线的两条直线_____ 若 a∥b，b∥c，则_____ 等角定理 空间中，如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补 若 AO∥A′O′，BC∥________， 则∠AOB＝∠A′O′B′，∠AOC 和∠A′O′B′互补 平行a∥cB′O′3. 异面直线所成的角(1) 定义：过空间任意一点 P 分别引两条异面直线 a ，b 的平行线 l1 ， l2(a∥l1 ， b∥l2) ，这两条相交直线所成的 ___________ 就是异面直线 a ， b 所成的角．如果两条异面直线所成的角是 _______ ，则称这两条直线互相垂直．锐角或直角直角(2)范围：________． (0，π...
