4 简单的三角恒等变换考点探究•挑战高考考向瞭望•把脉高考§3
4 简单的三角恒等变换双基研习•面对高考双基研习•面对高考基础梳理基础梳理1．二倍角的正弦、余弦、正切公式 (1)sin2α ＝____________
(2)cos2α ＝ cos2α － sin2α ＝ __________ ＝ 1 －2sin2α
(3)tan2α ＝__________ (α ≠kπ2 ＋π4且 α ≠kπ＋π2，k∈Z)． 2sinα cosα2cos2α －12tanα 1－tan2α (4)二倍角余弦公式的变形 sin2α ＝__________，cos2α ＝1＋cos2α 2
以上公式通常称为降幂公式． 2．半角公式(不要求记忆) (1)用 cosα 表示 sin2 α 2 ，cos2 α 2 ，tan2 α 2 sin2 α 2 ＝_________； 1－cos2α 2 1－cosα 2 cos2 α 2 ＝1＋cosα 2； tan2 α 2 ＝________
(2)用 cosα 表示 sin α 2 ，cos α 2 ，tan α 2 sin α 2 ＝± 1－cosα 2； cos α 2 ＝± 1＋cosα 2； 1－cosα 1＋cosα tan α 2 ＝__________
(3)用 sinα ，cosα 表示 tan α 2 tan α 2 ＝ sinα 1＋cosα ＝_________
1－cosα 1＋cosα 1－cosα sinα 你能用 tan α 2 表示 sinα ，cosα 吗
思考感悟提 示 ： sinα ＝ 2sin α2 cos α2 ＝2sinα2cosα2sin2α2＋cos2α2＝2tanα21＋tan2α2
cosα＝cos2α2－sin2α2＝cos2α2－sin2α2sin2α2＋cos2α2 ＝1
