基础测试卷 3(2.4 ～ 2.7)一、选择题(每小题 5 分，共 30 分) 1. (2017·长沙)下列实数中，为有理数的是( ) A． 3 B．π C．3 2 D．1 D2. 如图，数轴上点 N 表示的数可能是( ) A． 10 B． 5 C． 3 D． 2 A3. 下列计算正确的是( ) A． 2· 3＝ 6 B． 2＋ 3＝ 6 C． 8＝3 2 D． 4÷ 2＝2 A4. 下列二次根式是最简二次根式的是( ) A．12 B． 4 C． 3 D． 8 C5. 估算 20 的算术平方根的值在( ) A．2 和 3 之间 B．3 和 4 之间 C．4 和 5 之间 D．5 和 6 之间 C6. 下列各数中，与 2相乘结果不是有理数的是( ) A． 18 B．0 C． 2＋1 D． 32 C二、填空题(每小题 4 分，共 20 分) 7. 比较大小： 8____3.(填“>”或“<”号) 8. 写出一个 3 到 4 之间的无理数________________ _____． 9. 在 6， 12， 24中能与 3合并的根式是_______. 10. (2017·哈尔滨)计算 12＋ 8× 6的结果是_____． 11. 已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简|1－a|＋ a2的结果为____． < 答案不唯一，如 12 6 3 1 10 三、解答题(本大题有 4 题，共 50 分) 12. (本题满分 20 分)化简： (1) 7×928； 解：32； (2) 20＋ 55； 解：3； (3) 27－ 48； 解：－ 3； (4)(2 3＋1)2； 解：13＋4 3； (5)3 12－ 75＋43. 解：5 33. 13. (本题满分 10 分)请从下面实数集合中，选出 2个有理数和 2 个无理数，再用“＋，－，×，÷”中的 3种符号将选出的 4 个数进行 3 次运算，使得运算结果是一个正整数．(可以加括号) π，－6，－ 12，23， 2 0．17， 5，43，2， 3，… 解：答案不唯一，如－ 12÷ 3－(－6)×23＝2. 14. (本题满分 10 分) 一个长方形的长与宽之比为32∶ ，它的对角线长为 2 26 cm，求这个长方形的长与宽．(精确到 0.1 cm) 解：设长为 3x cm，则宽为 2x cm，由勾股定理得(2x)2＋(3x)2＝(2 26)2， 解得 x2＝8， ∵x 是正数，∴x＝2 2， ∴长为 3×2 2≈8.5(cm)，宽为 2×2 2≈5.7(cm)． 15. (本题满分 10 分) 若 5＋ 7的小数部分是 a，5－7的小数部分是 b，求 ab＋5b 的值． 解：∵ 2＜ 7＜3，∴ 7＜5＋ 7＜8， ∴ a＝ 7－2. 又可得 2＜5－ 7＜3， ∴ b＝3－ 7. 将 a＝ 7－2，b＝3－ 7代入 ab＋5b 中， 得 ab＋5b＝( 7－2)(3－ 7)＋5(3－ 7)＝3 7－7－6＋2 7＋15－5 7＝2.
