2 ． 2.3 直线与平面平行的性质2 ． 2.4 平面与平面平行的性质 【课标要求】 1．理解并掌握直线与平面平行、平面与平面平行的性质定理，并且会灵活运用． 2．会用文字、符号、图形三种语言准确地描述线面平行和面面平行的性质定理，并能判断由数学符号给出条件的线线、线面、面面间的位置关系． 【核心扫描】 1．理解直线与平面平行、平面与平面平行的性质定理的含义并能应用定理解决有关问题．(重点) 2．平行位置关系的综合与灵活应用．(难点) 自学导引 线面平行、面面平行的性质定理 定理 表示 线面平行的性质定理面面平行的性质定理文字叙述一条直线与一个平面平行，则 与该直线平行如果两个平行平面同时和第三个平面 ，那么它们的相交过这条直线的任一平面与此平面的交线交线平行符号表示 a∥α ⇒ a∥b α∥β ⇒ a∥b 图形表示 作用 线面平行⇒ 面面平行⇒ a⊂β β∩α ＝ b α∩γ ＝ a β∩γ ＝ b 线线平行 线线平行 试一试：若直线 a∥平面 α，b⊂ α，试判断直线 a 与 b 的位置关系． 提示 a∥α，∴a 与 α 没有公共点，∴a 与 b 也没有公共点，故 a∥b 或 a 与 b 异面． 名师点睛 1．关于直线和平面平行的作用和性质 (1)性质定理的作用 可以作为直线和直线平行的判定方法，也提供了一种作平行线的方法． 已知 a∥α，要在 α 内找一条直线 b 和 a 平行的正确做法是：经过已知直线 a 作一个平面与已知平面 α 相交 .交线即为所求直线 b.不能只说“在 α 内作一条直线 b 与 a 平行”，应利用辅助平面来实现． (2)线面平行的其他性质 ①平面外的两条平行线中的一条平行于这个平面，则另一条也平行于这个平面． ②若过平面内一点的直线平行于与此平面平行的一条直线，则此直线在这个平面内． 2．关于平面和平面平行的性质 (1)性质定理的作用：利用性质定理可证线线平行，也可用来作空间中的平行线． (2)面面平行的其他性质 ①两平面平行，其中一个平面内的任一直线平行于另一个平面，即 α∥βa⊂ α ⇒ a∥β，可用来证明线面平行． ②夹在两平行平面间的平行线段相等． ③平行于同一平面的两个平面平行(平面平行的传递性)，即 α∥βγ∥β ⇒ α∥γ. 题型一 直线与平面平行性质定理的应用 【例 1】 已知：α、β 是两个平面，a、l 是两条直线，且 α∩β＝l，a∥α，a...
