高二数学含有绝对的不等式二 新课标 人教版 课件VIP免费

2025年3月5日 一、复习：定理： |||||| || ||||ababab推论 1 ： 123123|| ||||||aaaaaa推论 2 ：|||||| || ||||ababab .例1已知21)(xxfab当时，求证：|( )( ) | ||f af bab证明 1 ：22|( )( ) | |11 |f af bab 2222||11abab 22221111abab  22| ()() |ab abab||| () |||||ababab(||||) ||||||ababab||ab二、典型例题： 证明 2 ：（构造法）OABab1如图21)(aafOA21)(bbfOB||||baAB由三角形两边之差小于第三边得： |( )( ) | ||f af bab在△ OAB 中， ||||||.1 ||||1 ||abababab例2求证：证明：（分析法）||||||1 ||||1 ||abababab为了证明(||||)(1 ||)|| (1 ||||)abababab只需证明|||| (||||) || || (||||) ||abababababab即证|||| ||abab只需证明||||||abab而显然成立，所以原不等式成立 ||||lg ||lg ||.lg(0)22ABABAB例3求证：|| ||0AB| A| +| B|证明： AB0，2lgyx又函数在(0,+ )为增函数||||lglg || ||2ABAB所以lg(|| ||)2ABlg ||lg ||2AB||||lg ||lg ||lg(0)22ABABAB 作业：2221.0,1,log (1)1logaaaa 设且求证：2.||(0),|| | |nnatat 已知求证：