高三数学一轮复习 第三章数列等差数列课件 文 课件VIP免费

2013 届高三数学一轮复习课件第三章数列等差数列 考点 考 纲 解 读1等差数列的概念以考查等差数列的通项公式为主 , 同时考查函数的特性 .2等差数列的通项公式与前n 项和公式掌握等差数列的通项公式和前 n“”项和公式的 探索 过程 .3数列的等差关系加强等差数列知识的应用 .4等差数列与一次函数的关系明确等差数列与一次函数的关系 , 掌握函数与方程、化归与转化、分类讨论等思想的运用 , 提高解题效率 . 等差数列是一种特殊的数列 , 是本章知识的重点内容之一 , 复习时要重点把握等差数列的定义、等差数列的性质、等差数列的通项公式及变形、等差数列的前 n 项和 Sn 与最值等方面的问题 , 在新课标中 ,强调创设具体的问题情境加强对等差数列知识的应用 . 同时指明了等差数列与一次函数的关系 , 要加以重视 . 预测在 2013 年高考中 , 本节知识可出现在填空题与选择题和综合题中 , 以考查等差数列的性质为主 , 多为容易题 , 在解题中重点考查等差数列的概念及其中包含的函数与方程、化归与转化等思想方法 . 与函数、不等式、解析几何等知识综合考查时 , 多为中档难题 , 复习中一定要认真对待 , 注重基础 .1. 等差数列的概念若数列 {an} 从第二项起 , 每一项与它的前一项的差等于同一个常数 ,则数列 {an} 叫等差数列 . 这个常数叫等差数列的公差 , 常用字母 d 表示 , 定义的数学表达式为 an-1-an=d(nN∈*).2. 等差数列的通项公式 an=a1+(n-1)d,推广 :an=am+(n-m)d,变式 :a1=an-(n-1)d,d= = .11naannmaanm 3. 等差中项 : 若 a 、 b 、 c 成等差数列 , 则 b 称 a 与 c 的等差中项 , 且b= ,a 、 b 、 c 成等差数列是 2b=a+c 的充要条件 .4. 等差数列的前 n 项和 Sn Sn= =na1+ d=nan- (n-1)nd,变式 : = = =a1+(n-1)· =an+(n-1)·(- ).5. 等差数列的性质(1) 若 m 、 n 、 p 、 qN∈*, 且 m+n=p+q, 则对于等差数列有等式 am+an=ap+aq;2ac1()2nn aa(1)2n n 1212naanSn12naaan2d2d(2) 序号成等差数列的项依原序构成的数列 , 则新数列成等差数列 ;(3)Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,… 成等差数列 ;(4){ } 也是一个等差数列 ;(5) 在等差数列 {an} 中 , 若项数为 2n, 则 S 偶 -S 奇 =nd; 若项数为 2n-1, 则S 奇 =nan,S 偶 =(n-1)an;(6) 等差数列的增减性 :d>0 时为...