高中数学基础复习 第八章 圆锥曲线方程 第5课时 直线与圆锥曲线的位置关系(二) 试题VIP免费

要点·疑点·考点 课 前 热 身 能力·思维·方法 延伸·拓展误 解 分 析第第 55 课时 直线与圆锥曲线的位课时 直线与圆锥曲线的位置关系置关系 (( 二二 )) 要点要点 ·· 疑点疑点 ·· 考点考点2. 计算圆锥曲线过焦点的弦长时，注意运用曲线的定义“点到焦点距离与点到准线距离之比等于离心率 e” 简捷地算出焦半径长返回1. 在计算直线与圆锥曲线相交弦长或弦中点等有关问题时，能够运用一元二次方程根与系数的关系简化运算，如在计算相交弦长时，可运用公式 ( 其中 k为直线的斜率）2122124-1xxxxk2122124-11yyyyk 或 1. 椭圆 x2+2y2=4 的左焦点作倾斜角为 的弦 AB 则AB 的长是 ________.2. 顶点在坐标原点，焦点在 x 轴上的抛物线被直线y=2x+1 截得的弦长为 ，则此抛物线的方程为 _________________________3. 已 知 直 线 y=x+m 交 抛 物 线 y2=2x 于 A 、 B 两点 ， AB 中 点 的 横 坐 标 为 2 ， 则 m 的 值 为___________3π15课 前 热 身课 前 热 身16y=12x 或 y2=-4x-1 4. 曲线 x2-y2=1 的左焦点为 F ， P 为双曲线在第三象限内的任一点，则 kPF 的取值范围是 ( )(A)k≤0 或 k ＞ 1 (B)k ＜ 0 或 k ＞ 1(C)k≤-1 或 k≥1 (D)k ＜ -1 或 k ＞ 15. 圆 x2/4+y2/2=1 中过 P(1 ， 1) 的弦恰好被 P 点平分，则此弦所在直线的方程是 ____________.返回Bx+2y-3=0 能力能力 ·· 思维思维 ·· 方法方法【解题回顾】当直线的倾斜角为特殊角 ( 特别是45° ， 135°) 时，直线上点坐标之间的关系可以通过投影到平行于 x 轴、 y 轴方向的有向线段来进行计算．事实上， kOC·kAB=-a/b. 1. 椭圆 ax2+by2=1 与直线 x+y-1=0 相交于 A 、 B ，C是AB 的中点，若 |AB|= ， OC 的斜率为 ，求椭圆的方程．2222 【解题回顾】求 k 的取值范围时，用 m 来表示 k 本题 k 和 m 关 系 式 的 建 立 是 通 过 |AM|=|AN| 得 出AP⊥MN 再转化为 kAP·kMN=-1 2. 已知椭圆 C 的一个顶点为 A(0 ， -1) ，焦点在 x轴上，且其右焦点到直线 x-y+ =0 的距离为 3.(1) 求椭圆 C 的方程 .(2) 试问能否找到一条斜率为 k(k≠0) 的直线 l ，使 l与椭圆交于两个不同点 M 、 N 且使 |AM|=|AN| ，并指出 k ...