第第 11 讲讲集合的概念及运算集合的概念及运算知识体系知识体系•理解集合、子集、真子集、交集、并集、理解集合、子集、真子集、交集、并集、补集的概念，了解全集、空集、属于、补集的概念，了解全集、空集、属于、包含、相等关系的意义，掌握有关的术包含、相等关系的意义，掌握有关的术语和符号，能使用韦恩图表达集合的关语和符号，能使用韦恩图表达集合的关系及运算系及运算 ..-1-1 若若 a=1,a=1, 则则 aa22=1,=1, 这与集合中元素的这与集合中元素的互异性矛盾互异性矛盾 ;; 若若 aa22=1=1 ，则，则 a=-1a=-1 或或 a=1(a=1( 舍去舍去 ),),故故 a=-1a=-1 符合题意符合题意 ..1.1. 已知集合已知集合 AA={0,a,a={0,a,a22},}, 且且 1∈1∈AA,, 则则 a=a=2.2. 已知全集已知全集 UU={1,2,3,4,5,6,7,8}={1,2,3,4,5,6,7,8} ，， 集合集合 SS={1,3,5},={1,3,5},TT={3,6},={3,6}, 则则 UU((SS∪∪TT)) 等于等于 ..SS∪∪TT={1,3,5,6}, ={1,3,5,6}, UU((SS∪∪TT)={2,4,7,8}.)={2,4,7,8}.{2,4,7,8}{2,4,7,8}3.3. 若若 AA 、、 BB 为两个集合，为两个集合， AA∪∪BB==BB,, 则一定有则一定有 ( )( )AA4.4. 如图所示，设如图所示，设 UU 为全集，为全集， MM 、、 NN是是 UU 的两个子集，则图中阴影部分的两个子集，则图中阴影部分表示的集合是表示的集合是 .. A. A. AABB B. B. BB AA C. C. AA∩∩BB= D. = D. AA==BBMM∩( ∩( UUNN))图中阴影部分是表示在图中阴影部分是表示在 MM 中且不在中且不在 NN 中的中的部分，故可表示为部分，故可表示为 MM∩( ∩( UUNN).).5.5. 设设 AA={={yy| | yy==xx22+1, +1, xx∈∈RR},B={},B={xx| | yy==xx-3},-3},则则 AA∩∩BB== ..［［ 1,+∞)1,+∞)因为因为 AA={={yy||yy==xx22+1,+1,xx∈∈RR}=}= ［［ 1,+∞),1,+∞),BB={={xx||yy==xx-3}=(- -3}=(- ∞∞,+∞),,+∞),故故 AA∩∩BB== ［［ 1,+∞).1,+∞).知识要点知识要点1.1. 集合的有关概念集合的有关概念(1)(1) 一般的，某些指定的对象集中在一起一般的，某些指定的对象集中在一起就构成了一个集合，集合中的每个对就构成了一个集合，集合中的每个对象叫这个集合的元素象叫这个集合的元素 ..(2)(2) 元素与集合的关系有两种： 元素与集合的关系有两种： ① ① ,, ② ② ..属于“∈”属于“∈”不属于“”不属于“”(3)(3) ...
