高中数学：(数列求和)课件(苏教版必修5) 课件VIP免费

高一数学备课组数列求和 等差数列等比数列定义通项求和变形公式a n + 1 － a n = dqaann1a n = a 1 + ( n － 1 ) da n = a 1 q n － 1 ( a 1 , q≠0 )naaSnn21dnnna2)1(1111)1(1111qqqaaqqaqnaSnnn1) 当 m + n = p + q 时 a m + a n = a p + a q2) a n = a m + ( n － m )d1) 当 m + n = p + q 时 a m a n = a p a q2) a n = a m q n － m知识回顾： 1 、几种求数列前 n 项和的方法（ 1 ）公式法：等差数列与等比数列 （ 2 ）倒序相加法（ 3 ）错位相减法( 4 ) 拆项求和法 2 、练习：)31(2713912311nnnsnnnnns32132)1((1) nnnns343231)3(2739231nnns(2) 3. 说明 :(1) 拆项求和法 , 形如nnnbac(2) 错位相减法 , 形如nnnbac其中 ,na是等差数列 ,nb是等比数列 . 例 1 、求 1 + a + a 2 + a 3 + …… + a n 的值 。解：由题知 { a n － 1 } 是公比为 a 的等比数列当 a = 1 时， S = n + 1 当 a ≠ 1 时，aaSn11111111aaaanSn归纳：公式法： 1 ）判断 _________________________ 2 ）运用 _________________________ 3 ）化简结果。是否是等差或等比求和公式，注 q 是否为 1设 S = 1 + a + a 2 + …… + a n 例 2 、求数列 1 ， 2a ， 3a 2 ，…， na n － 1 ，… 的前 n 项的和。解：由题 a n = na n － 1 —— 等差数列 × 等比数列设 S = 1 + 2a + 3a 2 + 4a 3 + …… + ( n － 1 )a n － 2 + na n － 1 a S = a + 2a 2 + 3a 3 + …… …………+ ( n － 1 )a n － 1 + na n － ) ( 1 － a ) S =1+ a + a 2 + a 3 + …… + a n － 1 － na n 当 a = 1 时， S = 1 + 2 + 3 + …… + n 2)1(nn当 a ≠ 1 时， ( 1 － a )S = － na naa n11anaaaSnn1)1(1211)1(112)1(2aanaaaannSnn错位相减法： 1) 特征：等差、等比相乘得到的新数列； 2) 乘公比相减； 3) 化简结果。 .,)1(1,.2nnnSnnaa...