高中数学 41二元一次不等式(组)与平面区域(第一课时)课件 北师大版必修5 课件VIP免费

xyo3.3.1二元一次不等式 ( 组 ) 与平面区域1 、提出问题、创设情境问题 1 ：我们班计划用少于 100 元的钱购买单价分别为 2元和 1 元的大、小彩球装点联欢晚会的会场，根据需要，大球数不少于 10 个，小球数不少于 20 个，请你给出几种不同的购买方案？学生列式 : 设购买大球 x 个，小球 y 个NNyxyxyxyx2010010021002通过思考，相继得到许多不同的解： 2010yx3020yx3030yx2935yx…… 上述各个解都满足01002 yx01002 yx左下方的平面区域如何问题 2 ：直线表示？右上方的平面区域呢？01002 yx问题 1 ：平面直角坐标系内的点被直线分为哪三类？以上述解为坐标的点分布在哪个区域？yxP(x,y)Po(xo,yo)2x+y-100=0o证明：在直线 l: 01002 yx右上方任取一点 P(x ， y) ，过 P 点作垂直于 y 轴的直线 0yy 交直线 l于点 Po),(00 yx。此时有 , , 00yyxx 所以 , ,2200yxyx ,01002100200yxyx即 01002 yx。 所以，对于直线 01002 yx右上方的任意点 P (x ， y) ， 01002 yx都成立。 同理，对于直线 01002 yx左下方的任意点 P (x ， y) ， 01002 yx都成立。 猜想得证 ! ( 证明时过 P 点做垂直于 X 轴的直线是否可行？此问题交由学生课后思考 ) 在平面直角坐标系中 , 点的集合 { （ x ， y ） |x-y+1=0} 表示什么图形？ 复习0+0+1=1>0xyo1-1左上方x-y+1<0x-y+1=0（ 0 ， 0 ）右下方x-y+1>0问题：一般地，如何画不等式 AX+BY+C>0 表示的平面区域？ （ 1 ）画直线 Ax+By+C=0 （ 2 ）在此直线的某一侧取一个特殊点 (x0,y0) ，从 Ax0+By0+C 的正负可以判断出 Ax+By+C>0 表示哪一侧的区域。一般在 C≠0 时，取原点作为特殊点。步骤：例 1 ：画出不等式 2x+y-6<0 表示的平面区域。xyo362x+y-6<02x+y-6=0平面区域的确定常采用“直线定界，特殊点定域”的方法。解 :将直线 2X+y-6=0 画成虚线将 (0,0) 代入 2X+y-6得 0+0-6=-6<0原点所在一侧为2x+y-6<0 表示平面区域 二元一次不等式 Ax+By+C>0 在平面直角坐标系中表示直线 Ax+By+C=0 某一侧所有点组成的平面区域。 确定步骤： 直线定界，特殊点定域； 若 C≠0 ，则直线定界，原点定域；小结：应该注意的几...