组合2 高二数学组合课件[整理五课时]新课标 高二数学组合课件[整理五课时]新课标VIP免费

基本概念1. 组合数：从 n 个不同元素中取出 m （ m≤n ）个元素的所有组合的个数，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的组合数，用符号 表示 .mnC233C 研究探讨344C 246C ?mnC组合数公式排列与组合是有区别的，但它们又有联系． 一般地，求从 个不同元素中取出 个元素的排 列数，可以分为以下 2 步： nm 第 1 步，先求出从这 个不同元素中取出 个元素的组合数 ． mnCnm第 2 步，求每一个组合中 个元素的全排列数 ． mnAm根据分步计数原理，得到：mmmnmnACA)(*nmNnm且、组合数公式例题选讲71047(2)C (1)C : 1计算例题.,10711 :28765nnnnCCCC求已知例题练习 : 书本 P99-5,6（ 1 ）从 8 位同学中选派 3 人参加，有多少种不同的选派方法？（ 2 ）从 8 位同学中选派 5 人 参加， 有多少种不同的选派方法？从上面我们可发现什么吗？58C38C5838CC 123678（种） 56!3!5!8问题：!3678（种） 565838CC对应从 8 位同学中选出 3 位同学构成一个组合剩下的 5 位同学构成一个组合从 8 位同学中选出 3 位同学的组合数38C从 8 位同学中选出 5 位同学的组合数58C即： 探究 1 ：还成立吗？等式，换成中，把在5103105838108C )1(CCC? )2(310 C710C? )4(3 nC3nnC？能推出更一般的结论吗 )5(如何论证？ )6(归纳猜想论证同特征？你能发现它们有什么共，与比较7103105838)3(CCCC对应从 8 位同学 中选出 3 位同学构成一个组合剩下的 5 位同学 构成一个组合从 8 位同学 中选出 3 位同学的组合数38C从 8 位同学 中选出 5 位同学 的组合数58C: 5838正确性 说明这一结论的所阐述的理由去用论证一：CC 对应从 中取出 构成一个组合剩下的 构成一个组合从 中取出 的组合数mnC从 中取出 的组合数mnnC n 个不同元素m 个元素(n-m) 个元素n 个不同元素m 个元素n 个不同元素(n-m) 个元素: 5838正确性 说明这一结论的所阐述的理由去用论证一：CC  这个证法体现了“取法”与“剩法”是一一对应的思想。性质 1 ：mnnmnCC规定：10 nC410981001720)3()2()1(CCC， ， 计算：注：，使运算简便．转化为计算时，通常将计算当mnnmnCCnm 2简单运用：383727)1(CCC 计算：311310210)2(CCC 计算：方法？ 有多少种不同的选取内，在位同学，其中甲位同学中选出从38)3(方法...