第 5 课时 二次函数与幂函数1 ．幂函数的定义形如 ___________ (αR)∈的函数称为幂函数，其中 ___ 为自变量， ___ 为常数． y ＝ xαxα【思考探究】 1
幂函数与指数函数有何不同
提示： 本质区别在于自变量的位置不同，幂函数的自变量在底数位置，而指数函数的自变量在指数位置． 2 ．五种幂函数的性质RRRRR奇奇奇偶增增增[0 ，＋∞ )[0 ，＋∞ )[0 ，＋∞ ){x|x∈R 且 x≠0}{y|y∈R 且 y≠0}非奇非偶x[0∈∞，＋) 时，增x(0∈∞，＋) 时，减(1,1)x(∈∞－ ， 0] 时，减x(∈∞－ ， 0) 时，减3
二次函数的解析式(1) 一般式： f(x) ＝ _______________ ；(2) 顶点式：若二次函数的顶点坐标为 (h ， k) ，则其解析式为： f(x) ＝ __________________ ；(3) 双根式：若相应一元二次方程的两根为 x1 ，x2 ，则其解析式为 f(x) ＝ _________________ ． ax2 ＋ bx ＋ c(a≠0)a(x － h)2 ＋ k(a≠0)a(x － x1)(x － x2)(a≠0)解析式 f(x) ＝ ax2 ＋ bx ＋c(a ＞ 0)f(x) ＝ ax2 ＋ bx ＋c(a ＜ 0)图象4 ．二次函数的图象和性质解析式 f(x)＝ax2＋bx＋c(a＞0) f(x)＝ax2＋bx＋c(a＜0) 定义域 ____ ____ 值域 _________________ _________________ 最值 ymin＝_______ ymax＝________ 4ac－b24a 4ac－b24a 4ac－b24a，＋∞ －∞，4ac－b24a RR解析式 f(x)＝ax2＋bx＋c(a＞0) f(x)＝a
