2.1.1 函数的概念和图象( 一 )问题一：在初中，我们已经学习了函数的概念，请同学们回忆一下，它是怎样表述的？ 设在一个变化的过程中有两个变量 x 和 y ，如果对于 x 的每一个值， y 都有惟一的值与它对应，那么就说 y 是 x 的函数， x 叫做自变量 . 问题二： y ＝ 1 （ xR∈）是函数吗？问题三： y ＝ x 与 y ＝ 是同一个函数吗？xx 2⑴ 估计人口数量变化趋势是我们制定一系列相关政策的依据 . 从人口统计年鉴中可以查得我国从 1949 年至 1999 年人口数据资料如表所示，你能根据这个表说出我国人口变化情况吗？ 年份19491954195919641969197419791984198919941999人口数 / 百万5426036727058079099751035110711771246⑵ 一物体从静止开始下落，下落的距离 y(m) 与下落时间 x(s) 之间近似地满足关系式 y ＝ 4.9x2. 若一物体下落2s ，你能求出它下落的距离吗？ ⑶ 下图为某市一天 24 小时的气温变化图 . t/hθ/℃o10864224222018161412108642① 上午 6 时的气温约是多少？全天的最高、最低气温 分别是多少？② 在什么时刻，气温为 0℃ ？③ 在什么时刻内，气温在 0℃ 以上？ 问题四：在上述例子中，是否确定了函数关系？为什么？ 问题五：如何用集合的观点来阐述上面三个例子中的共同特点？ 对于集合 A 中的任意一个数，按照某种对应关系，集合 B 中都有惟一的数和它对应 . 问题六：如何用集合的观点来理解函数的概念？ 结论：函数是建立在两个非空数集之间的 单值对应 .问题七：如何用集合的语言来阐述上面三个例子中的共同特点？ 对于数集 A 中的每一个 x ，按照某种对应关系 f ，在数集 B 中都有唯一确定的 y 和它对应，记作： f ： A→B. 函数的定义 设 A 、 B 是非空的数集，如果按照某种对应法则 f ，对于集合 A 中的每一个数 x ，在集合 B 中都有惟一的元素 y 和它对应，这样的对应叫做从 A 到 B 的一个函数，通常记为 y ＝ f(x) ， xA ∈其中，所有的输入值 x 组成的集合 A 叫做函数的定义域 .非空每一个惟一学生练习 P29 习题 2.1T10 ⑴ 已知集合 A=R,B={ － 1,1}, 对应法则 f ：当x 为有理数时， f(x)= － 1 ；当 x 为无理数时，f(x)=1. 该对应是从 A 到 B 的函数吗？问题二： y ＝ 1 （ xR∈）是函数吗？问题三： y ＝ x 与 y ＝ 是同一个函数吗？xx 2问题九：理...
