高中数学(对数及其运算)课件3 北师大必修1 课件VIP免费

对数及其运算 (1,2 课时 )学习内容1. 对数的定义 .2. 对数的基本性质 .3. 对数恒等式 .4. 常用对数、自然对数的概念 .5. 对数的基本运算思考问题一： 假设 2000 年我国国民经济生产总值为 a 亿元 , 如果平均每年增长率为 8.2%, 求 5 年后国民经济生产总值是2000 年的多少倍？答： y=a(1+8.2%)5 =1.0825a 是 2000 年的 1.0825倍思考问题二： 假设 2000 年我国国民经济生产总值为 a 亿元 , 如果平均每年增长率为 8.2%, 问经过多少年后国民生产总值是 2000 年的 2 倍？答： a(1+8.2%)x=2ax=? 1.082x=21. 对数的定义： 一般地，如果 a(a>0,a≠1)的 b 次幂等于 N ，即 ab=N, 那么数b 就叫做以 a 为底 N 的对数bNlog：a记作Nab指数式bNloga对数式底数真数表达形式abN对应的运算ab=Nb N =alogaN=b底数方根底数指数根指数对数幂被开方数真数乘方，由 a ， b 求 N开方，由 N ， b 求 a对数，由 a ， N 求 b比较指数式、根式、对数式：（ 1 ）开方运算、对数运算都是指数运算的逆运算。（ 2 ）弄清对数式与指数式的互换是掌握对数意义及运算的关键2. 对数的基本性质 :① 零和负数没有对数 .②loga1=0 ③logaa=1）NaabNa0,1,0,log( 中在3. 对数恒等式：NaNlogaNab 证明：设NlogbaNaNloga4. 常用对数与自然对数的定义 :(1) 以 10 为底的对数叫做常用对数 . 为了方便 ,N 的常用对数log10N 简记为 :lgN.(2) 以 e 为底的对数叫做自然对数 . 为了方便 ,N 的自然对数logeN 简记为 :lnN. (e=2.71828…)练习 1. 把下列指数式写成对数式： 208.1).4(3127).3(642).2(6255).1(x31644625log5664log23131log27x2log08.1练习 2. 把下列对数式写成指数式： 303.210ln).4(3001.0lg).3(3125log).2(381log).1(52812 3 12553 001.010 3 10e303.2练习 3. 求下列各式的值：.001.0lg)5(;1000lg)4(;125log)3(;27log)2(;4log)1(53223333练习 4. 计算下列各式的值 :1125log10lg27log4log55325).4(10).3(3).2(2).1(例 2 求下列各式中 x 的值 :    .xeln4;x100lg3;68log2;32xlog12x64练习 5. 填空9lg212log1321003.2,3log,2log.13：anmnmaa计算则设10815(1);NlogMlog)NM(logaaa(2...