要点·疑点·考点 课 前 热 身 能力·思维·方法 延伸·拓展误 解 分 析第 10 课时 棱柱、棱锥的侧面积与体积 要点要点 ·· 疑点疑点 ·· 考点考点一、棱柱1. 设直棱柱的底面周长为 c ，高是 h ，侧面积为 S 柱，则 S 柱 =ch2. 设斜棱柱的直截面的周长为 c ，侧棱长为 l ，侧面积为 S 斜，则 S 斜 =cl 3. 设棱柱底面积为 S ，高为 h 则体积 V=Sh 二、棱锥1. 设正棱锥的底面周长为 c ，斜高为 h′ ，则它的侧面积 S 锥侧 =hc 212. 设棱锥底面积为 S ，高为 h ，则其体积 V=Sh31返回 课 前 热 身C1. 设棱锥的底面面积为 8cm2 ，那么这个棱锥的中截面( 过棱锥的中点且平行于底面的截面 ) 的面积是 ( ) (A)4cm2 (B) cm2 (C)2cm2 (D) cm2222 2. 若一个锥体被平行于底面的平面所截，若截面面积是底面面积的四分之一，则锥体被截面截得的一个小锥与原棱锥体积之比为 ( ) (A)1 : 4 (B) 1 : 3 (C) 1 : 8 (D) 1 : 7 C A3. 设长方体三条棱长分别为 a,b,c ，若长方体所有棱的长度之和为 24 ，一条对角线长度为 5 ，体积为 2 ，则 等于 ( ) (A) (B) (C) (D)cba111411211112114 C4. 斜三棱柱的一个侧面的面积为 S ，另一条侧棱到这个侧面的距离是 a ，则这个三棱柱的体积是 ( ) (A) (B) (C) (D)Sa31Sa41Sa32Sa21 A5. 在侧棱长为 23 ，每个侧面的顶角均为 40° 的正三棱锥 P-ABC 中，过 A 作截面分别交 PB 、 PC 于 E 、 F，则△ AEF 的最小周长是 ( ) (A) 6 (B) (C) 36 (D) 326 3返回 能力能力 ·· 思维思维 ·· 方法方法1. 若一个斜棱柱 A1B1C1—ABC 的底面是等腰△ ABC，它的三边边长分别是 AB=AC=10cm ， BC=12cm ，棱柱的顶点 A1 与 A 、 B 、 C 三点等距，且侧棱AA1=13cm ，求此棱柱的全面积 .【解题回顾】求斜棱柱全面积的基本方法是求出各个侧面的面积与底面积 . 本题求侧面积时也可以用直截面 BCD 的周长去乘 AA1 而得到 . 2. 已知 E ， F 分别是棱长为 a 的正方体 ABCD—A1B1C1D1 的棱 A1A ， CC1 的中点，求四棱锥 C1—B1EDF 的体积 . 【解题回顾】求多面体的体积的方法主要是：直接法( 解法 1) 、分割法 ( 解法 2) 、补形法 ( 解法 3). 3. 在三棱锥 P-ABC 中， PA 、 PB 、 PC 两两成 60°角， PA=...
