直线的方程(一)直线的方程(一)教学目标:巩固理解斜率与倾斜角掌握直线的点斜式和斜截式教学难点:点斜式的推导和应用回顾:1212xxyy练习巩固:
AB331B31A1的斜率),求直线,(),,(、已知点
0)6,4()3,2P2,求此直线的斜率,并且和(、已知一条直线过aabQba tank已知直线过 P ( 0 , 3 ),斜率 k = 2 ,怎么求这直线的方程呢
分析:32xy 203yx+=得到:由斜率),(在直线任意取一点 xykQ由于 Q 是任取的,故 y = 2x + 3 就系所求的方程
结论:若已知直线上一点 P(x1,y1) 以及其斜率 k ,那么直线的方程可以表示为:kxxyy11即: y - y1 = k ( x - x1 ) (点斜式)例:分别求出通过点 P ( 3 , 4 )且满足下列条件的直线 方程,并画出图形
1 、斜率 k = 22 、与 x 轴平行3 、与 x 轴垂直小小结: 1 、当直线平行与 y 轴(即垂直与 x 轴),不存在 斜率时,直线方程是什么呢
X = X02 、当直线平行与 x 轴(即垂直与 y 轴),斜率为 0 时,直线方程又是怎么表示呢
y=y0x0 为直线上的点的横坐标y0 为直线上的点的纵坐标例:求经过两点 A (- 5 , 0 ), B ( 3 ,- 3 )的直线方程完成 P80 的练习 1 、 301583:5x830y 83)5(303yxk即)+(=--代入点斜式:解:由条件例:已知直线与 y 轴交点( 0 , b ),斜率为 k ,求直线 方程
解:代入点斜式方程y - b = k ( x - 0 )化简得: y = kx + b斜截式截距:直线与坐标轴的交点的横坐标(纵坐标)
那么直线的与若已知y, 13y x小结: 1 、直线方程: