第一节 集合的概念及其基本运算第一节 集合的概念及其基本运算考点探究 · 挑战高考考向瞭望 · 把脉高考双基研习· 面对高考双基研习· 面对高考基础梳理基础梳理1 ．元素与集合(1) 集合中元素的三个特征：① _______ ；② ________ ；③ ________ ．(2) 元素与集合的关系：包括属于和不属于两种，分别用符号 ___ 和 ___ 来表示．(3) 集合有三种表示方法： ______ 、 ______ 、__________ ．确定性互异性无序性∈∉列举法描述法Venn 图法注意：区分集合中代表元素的形式：如：A＝{x|y＝x2＋2x＋1}；B＝{y|y＝x2＋2x＋1}；C＝{(x，y)|y＝x2＋2x＋1}；D＝{x|x＝x2＋2x＋1}；E＝{(x，y)|y＝x2＋2x＋1，x∈Z，y∈Z}；F＝{z|y＝x2＋2x＋1，z＝yx}． 2 ．常用数集及其符号表示数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集记法___ ________ ___QRNN* 或 N ＋ Z1 ．，∅{∅} ， {0} 有什么区别？提示：集合 {∅} 不是空集．空集是不含任何元素的集合，而集合 {∅} 中有一个元素∅ . 集合 {∅} 与集合 {0} 的区别是它们的元素不同，其中 {∅} 的元素为，∅{0}的元素为 0.思考感悟3 ．集合间的基本关系表示 关系 定义 ( 文字语言 )记法 ( 符号语言 )集合间的子集集合 A 中的 _________ 元素都是集合 B 中的元素A⊆ B 或B⊇ A真子集集合 A⊆ B ，并且 A≠B ，则集合 A 是集合 B 的真子集AB 或BA空集不含任何元素的集合，空集是任何集合的子集 __相等 集合 A 与集合 B 中元素都相同____ 且______⇔ A ＝ B任何一个A⊆ BB⊆A∅注意：条件为 A⊆B ，在讨论的时候不要遗漏了 A ＝的情况．∅思考感悟2 ．对集合符号∅⊆ A ，如何理解？提示：空集是任何集合的子集，是任何非∅空集合的真子集，∅⊆ A ，说明集合 A≠∅或 A ＝，即对集合∅A 应分为两类情况讨论．4 ．集合的基本运算集合的并集 集合的交集集合的补集符号表示_____________若全集为 U ，则集合 A 的补集为 _______图形表示意义A∪B ＝ {x|x∈A 或 x∈B}A∩B ＝ {x|x∈A 且x∈B}∁UA ＝ {x|x∈U且 x∉A}A∪BA∩B∁UA课前热身课前热身1 ． (2010 年高考江苏卷 ) 设集合 A ＝ { －1,1,3} ， B ＝ {a ＋ 2 ， a2 ＋ 4} ， A∩B ＝{3} ，则实数 a 的值为 ________ ．解析：若 a ＋ 2 ＝ 3 ， a ＝ 1. 检验此时 A ＝{ － 1,1,3}...
