高三数学一轮复习 第七章平面集合圆的方程课件 文 课件VIP专享VIP免费

2013 届高三数学一轮复习课件第七章平面集合圆 的 方 程 考点 考 纲 解 读1圆的方程掌握确定圆的几何要素 , 掌握圆的标准方程与一般方程 .2点与圆的位置关系会用几何法和代数法判断点与圆的位置关系 . 从近几年的高考试题来看 , 求圆的方程或已知圆的方程求圆心坐标、半径等是高考的热点 , 题型有选择、填空和解答题 , 客观题突“”出 小而巧 的特点 . 可以预测 2013 年高考用待定系数法求圆的方程仍是考查的重点 , 同时注重考查方程思想和数形结合思想的运用 . 一、圆的方程1. 圆的定义 : 平面内与一定点距离等于定长的点的轨迹叫做圆 .2. 圆的标准方程:(x-a)2+(y-b)2=r2 , 圆心为 C(a,b), 半径为 r.若圆心在坐标原点上 , 这时 a=b=0, 则圆的方程就是 x2+y2=r2.3. 圆的一般方程 :x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0) .①(2) 当 D2+E2-4F=0 时 , 方程①只有实数解 x=- ,y=- , 即只表示一个点(- ,- );2D2E2D2E(1) 当 D2+E2-4F>0 时 ,① 表示以 (- ,- ) 为圆心 , 为半径的圆 ;2D2E12224DEF(3) 当 D2+E2-4F<0 时 , 方程①没有实数解 , 因而它不表示任何图形 .二、点与圆的位置关系判断点 A(x0,y0) 与圆 C:(x-a)2+(y-b)2=r2 的位置关系 , 可用下列方法 :(1) 几何法 :|AC|r⇔ 点 A 在圆外 .(2) 代数法 :(x0-a)2+(y0-b)2r2⇔ 点 A 在圆外 .三、对称问题圆 (x-a)2+(y-b)2=r2 关于直线 x=0 的对称圆的方程为 (x+a)2+(y-b)2=r2;关于直线 y=0 的对称圆的方程为 (x-a)2+(y+b)2=r2;关于直线 y=x 的对称圆的方程为 (x-b)2+(y-a)2=r2;关于直线 y=-x 的对称圆的方程为 (x+b)2+(y+a)2=r2.对于一般的直线方程 Ax+By+C=0, 先求出圆心 P(a,b) 关于直线的对称点 P1, 然后以 P1 为圆心 r 为半径写出圆的方程即可 . 1. 方程 x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0 表示圆 , 则 a 的取值范围是 ( )(A)a<-2 或 a> . (B)- 0 知 -3a2-4a+4>0, 即 3a2+4a-4<0,∴-2