必考部分 第七章 立体几何 第四节 空间中平行关系 考 纲 点 击 1.以立体几何中的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行的有关性质与判定定理． 2．能运用公理、定理和已获得的结论证明一些有关空间图形的平行关系的简单命题. 明考向理基础悟题型 课时作业 研 知识梳理 1．直线与平面平行 (1)判定定理 文字语言 图形语言 符号语言 判定定理 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则直线与此平面平行． ⇒ a∥α a⊄α b⊂ α b∥a (2)性质定理 文字语言 图形语言 符号语言 性质定理 如 果 一 条 直 线和 一 个 平 面 平行，经过这条直线 的 平 面 和 这个平面相交，那么 这 条 直 线 就和交线平行． ⇒a∥b a∥α a⊂ β α∩β＝b 2.平面与平面平行 (1)判定定理 文字语言 图形语言 符号语言 判定定理 一个平面内有两条 直线与另一个平面平行，则这两个平面平行． ⇒ α∥β 相交 a⊂ α b⊂ α a∩b＝P a∥β b∥β (2)两平面平行的性质定理 文字语言 图形语言 符号语言 性质定理 如果两个平行平面同时和第三个平面 ，那么它们的 平行． ⇒a∥b 相交 交线 α∥β α∩γ＝a β∩γ＝b 1．若直线 a 不平行于平面 α，则下列结论成立的是( ) A．α 内的所有直线都与直线 a 异面 B．α 内可能存在与 a 平行的直线 C．α 内的直线都与 a 相交 D．直线 a 与平面 α 没有公共点 基础自测 解析：直线 a 与 α 不平行，则直线 a 在 α 内或与 α 相交，当直线 a 在平面 α 内时，在 α 内存在与 a 平行的直线，B 正确． 答案： B 2．若直线 m⊂ 平面 α，则条件甲：直线 l∥α，是条件乙：l∥m 的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析： l∥α 时，l 与 m 并不一定平行，而 l∥m 时，l与 α 也不一定平行，有可能 l⊂ α， ∴条件甲是条件乙的既不充分也不必要条件． 答案： D 3．下列条件中，能判断两个平面平行的是( ) A．一个平面内的一条直线平行于另一个平面 B．一个平面内的两条直线平行于另一个平面 C．一个平面内有无数条直线平行于另一个平面 D．一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 解析：由面面平行的定义可知选 D. 答案：D 4．已...
