高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 第3节(平面与平面垂直的性质)参考课件 新人教版必修2 课件VIP专享VIP免费

2.3.4 2.3.4 平面与平面垂直的性质平面与平面垂直的性质复 习 1. 二面角与二面角的平面角 从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。 以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。 2. 平面与平面垂直的定义 如果两个平面所成的二面角是直角（即成直二面角），就说这两个平面互相垂直． 3. 两个平面垂直的判定定理 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直． 情 境 问 题 为什么墙面和地面垂直的时候，墙体就不容易倒塌呢？ 将一本书放置在桌面上，且使书所在平面与桌面垂直．当书面沿书面与桌面的交线转动时，它会怎么样呢？ 由物理学原理知，它会倒塌． 在我们的课室里，黑板所在平面与地面所在平面垂直，你能否在黑板上画一条直线与地面垂直？A1BC1B1DCAD1在下所给正方体中 , 判断下列是否正确 ?1 ）平面 ADD1A1 平面ABCD ；2 ） D1A AB ；3 ） D1A 面 ABCD 过点 A 可以在平面 ADD1A1内作无数条直线，而这些直线满足什么条件就可以使之与平面 ABCD 垂直？探 索 研 究 如果两个平面互相垂直，那么在第一个平面内垂直于交线的直线，是否垂直于第二个平面呢？ 求证：于点，，＝，已知：CDCD的平面角是二面角CDABECDBECDAB。ABBCDBECDBECDABBEAB证明：过 B 在平面 β 内作 BE⊥CD ，90EBβαCDA两个面垂直的性质定理：如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个面。1 ）这个性质定理有什么用？2 ）在运用这个面面垂直的性质定理时，应具备什么条件？bbβαPa思考：设平面 ⊥平面 ，点 P 在平面 内，过点 P 作平面 的垂线 a ，直线 a 与平面 具有什么位置关系 ?βαPa直线 a 在平面 内baβα 如图，已知平面 α ， β ， α⊥β ，直线 a 满足 a 垂直 β ， a α ，试判断直线 a 与平面 α 的位置关系。解：在 a 内作垂直与 α 与 β 交线的直线 b ，因为 α⊥β ，所以 b⊥β因为 a⊥β ，所以 a∥b又因为 a α ，所以 a∥α即直线 a 与平面 α 平行b探究探究 已知平面 ，直线 a, 且a∥ , a⊥AB, 试判断直线 a 与平面 的位置...