课程名称：空间中的平行关系 （ 1 ）年 级：高一年级版 本：人民教育出版社 B 版1.2.2 空间中的平行关系 (1)X利津一中人教人教 BB 版 数学必修版 数学必修 22张金亭一、学习目标： 1. 认识和理解空间平行线的传递性； 2. 会证明和应用空间等角定理 3. 初步了解空间四边形及其画法二、重点、难点： 重点：理解空间平行线的传递性、等角定理 难点：等角定理的证明1 、平行线的定义：初中知识回顾2 、平行公理：在在同一平面内不相交同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。的两条直线叫做平行线。 过直线外一点过直线外一点有且只有一条有且只有一条直线和已知直直线和已知直线平行。线平行。 能否说：空间中无公共点的两条直线是平行直线？3 、平行线的性质： 在同一平面内 , 如果两条直线都和第三条直线平行 , 那么这两条直线也相互平行也相互平行。。 问题 1: 这一性质能推广到空间中吗 ? 试举例说明 .初中知识回顾三棱柱四棱柱基本性质基本性质 44 ：：平行于同一条直线的两条直线互相平行平行于同一条直线的两条直线互相平行形成新知符号语言：若符号语言：若 a// ba// b ，， b// cb// c ，则，则 a//a//cc基本性质 4 是判断、证明空间中两直线平行的重要依据。abc（空间平行线的传递性）（空间平行线的传递性）练习练习 22 判断正误： 空间四条直线，如果 a∥b ， c∥d ，且 a∥d ，那么 b∥c ．练习练习 11在长方体 ABCD-A1B1C1D1 ， E、 F 分别为 B1D1 和 D1B 的中点，长方体的各棱中与 EF 平行的直线的条数有 __条．FECDBAD 1A1B1C1小试牛刀 问题 2 ：在同一个平面内 , 如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，并且方向相同，那么这两个角的大小关系如何？CABC1A1B1这一结论能推广到空间中吗？o 如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，并且方向相同，那么这两个角相等。平行，并且方向相同，那么这两个角相等。 BA C求证：？？.'''CABBAC 已知：∠ BAC 和 的边AB// ， AC// ，且射线AB 与 同向，射线 AC 与 同向。'''CAB''BA''CA''BA''CA'B'A'Cαβ.....'A'D'B'C'EEAD BC...,''''AEEAADDA截取线段,//:''DAAD因为.:''是平行四边形所以DDAA.//:'' DDAA可得.//:'' EEAA同理可得.//:'' EEDD于是.:''是平行四边形因此EEDD.:''EDDE 可得.:'''EDAADE于是.:...
