2.2.1 直线与平面平行定义：一条直线和一个平面没有公共点，定义：一条直线和一个平面没有公共点， 叫做直线与平面平行叫做直线与平面平行 ..(1) 直线和平面有哪些位置关系 ?α a直线在平面 α内 a⊂α有无数个交点 直线与平面 α 相交 a ∩ α= A 有且只有一个交点 αAaaα 直线与平面α 平行 aα∥ 无交点 （ 2 ）怎样判定直线和平面平行？ ① 定义 . ② 判定定理 aα b 线线平行 线面平行 如果不在一个平面内的一条直线和平面内如果不在一个平面内的一条直线和平面内的的一条直线平行一条直线平行 ,, 那么这条直线和这个平面平行那么这条直线和这个平面平行 ..a∥α a∥α a∥ba⊂α b⊂α例 1 、已知：空间四边形 ABCD ， E 、 F 分别是 AB 、 AD的中点求证： EF∥ 平面 BCDABCDEF例题分析例题分析（（ 11 ）如果一条直线和一个平面平行，那么这条）如果一条直线和一个平面平行，那么这条 直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系？直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系？ abα aα b（（ 22 ）已知直线 ）已知直线 a∥a∥ 平面平面 αα ，如何在平面，如何在平面αα 内找出和直线 内找出和直线 a a 平行的一条直线？ 平行的一条直线？ 练习：练习：lα β例 2 、如果两个相交平面分别经过两条平行直线 中的一条 , 那么它们的交线和这两条直线平行 . ab例题分析例题分析练习： （ 1 ）直线 a∥ 平面 α ，平面 α 内有 n 条互相平行的直线， 那么这 n 条直线和直线 a ( ) （ A ）全平行 （ B ）全异面 （ C ）全平行或全异面 （ D ）不全平行也不全异面 （ 2 ）直线 a∥ 平面 α ，平面 α 内有无数条直线 交于 一点，那 么这无数条直线中与直线 a 平行的（ ） （ A ）至少有一条 （ B ）至多有一条 （ C ）有且只有一条 （ D ）不可能有CB小结小结 如果不在一个平面内的一条直线和平面内的如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行一条直线平行 ,, 那么这条直线和这个平面平行那么这条直线和这个平面平行 ..线线平行 线面平行线面平行的线面平行的判定定理判定定理
