空间向量的数量积 高二数学空间向量与夹角和距离课件集二[整理九套]人教版 高二数学空间向量与夹角和距离课件集二[整理九套]人教版VIP免费

两个向量的数量积教学过程一、几个概念1 ） 两个向量的夹角的定义abbaba,,,0＝被唯一确定了，并且量的夹角就在这个规定下，两个向范围：bababa互相垂直，并记作：与则称如果,2,OABaabb2 ）两个向量的数量积注意： ①两个向量的数量积是数量，而不是向量 . ②零向量与任意向量的数量积等于零。babababababababaaaOAaOA,cos,,,cos,,,即记作：的数量积，叫做向量，则已知空间两个向量记作：的长度或模的长度叫做向量则有向线段设3 ）射影eaeaABBAelABBABlBAlAllelaAB,cos,111111射影。方向上的正射影，简称或在上的在轴叫做向量，则上的射影在作点上的射影在点同方向的单位向量。作上与是，和轴＝已知向量BAleA1B1注意： 是轴 l 上的正射影 A1B1 是一个可正可负的实数，它的符号代表向量 与 l 的方向的相对关系，大小代表在 l 上射影的长度。注意： 是轴 l 上的正射影 A1B1 是一个可正可负的实数，它的符号代表向量 与 l 的方向的相对关系，大小代表在 l 上射影的长度。AB�AB�AB�AB�4) 空间向量的数量积性质 aaababaeaaea2)30)2,cos)1注意： ①性质 2 ）是证明两向量垂直的依据； ②性质 3 ）是求向量的长度（模）的依据；注意： ①性质 2 ）是证明两向量垂直的依据； ②性质 3 ）是求向量的长度（模）的依据；对于非零向量 ，有：对于非零向量 ，有：,a b5) 空间向量的数量积满足的运算律 注意：分配律））交换律）()(3()2)()()1cabacbaabbababa数量积不满足结合律)()cbacba（二、 课堂练习.________,2,22,22.1所夹的角为则已知bababa)()4)()()3)()()()2)(0,0,01.222222qpqpqpqpqpcbacbababa则若）判断真假：ADFCBEACEFDCEFBDEFBAEFADABFEABCD)4()3()2(11.3）（计算：的中点。、分别是、，点等于的每条边和对角线长都如图：已知空间四边形三、典型例题例 1 ：已知 m,n 是平面内的两条相交直线，直线 l 与的交点为 B ，且lm⊥， ln⊥ ，求证： l⊥分析：由定义可知，只需证 l 与平面内任意直线 g 垂直。nmggmnll要证 l 与 g 垂直，只需证 l·g ＝ 0而 m ， n 不平行，由共面向量定理知，存在唯一的有序实数对 (x,y)使得 g=xm+yn 要证 l·g ＝ 0, 只需 l· g= xl·m...