高考数学一轮总复习 三角函数的概念及三角变换同步课件 理 课件VIP专享VIP免费

2015’ 新课标 · 名师导学 · 新高考第一轮总复习同步测试卷理科数学 ( 六 ) ( 三角函数的概念及三角变换 )时间： 60 分钟 总分： 100 分一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30分．每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．已知角 α 的终边过点(－1，2)，则 cos α 的值为( ) A．－ 55 B.2 55 C．－2 55 D．－12 A 【解析】易知 p⇒ q，q  p，选 A. 2．已知 p：α 为第二象限的角，q：sin α>cos α，则 p 是 q 的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 A 【解析】由 cosπ2＋φ ＝ 32 ，得 sin φ＝－ 32 ，又|φ|<π2， ∴cos φ＝12，∴tan φ＝－ 3. 3．已知 cosπ2＋φ ＝ 32 ，且|φ|<π2，则 tan φ 等于( ) A．－ 33 B. 33 C．－ 3 D. 3 C 【解析】由 sin x＋cos x＝13两边平方得，1＋2sin xcos x＝19，∴sin 2x＝－89<0，∴x∈π2，π ， ∴(sin x－cos x)2＝1－sin 2x＝179 且 sin x>cos x， ∴sin x－cos x＝ 173 ，故选 D. 4．若 sin x＋cos x＝13，x∈(0，π)，则 sin x－cos x的值为( ) A．± 173 B．－ 173 C.13 D. 173 D 【解析】 0＜α＜π2，0＜β＜π，cos β＝－13，sin(α＋β)＝79， ∴π2＜β＜π，π2＜α＋β＜π，sin β＝2 23 ，cos(α＋β)＝－4 29 ， 则 sin α＝sin[(α＋β)－β]＝sin(α＋β)cos β－cos(α＋β)sin β＝13，故选 C. 5．若 0＜α＜π2，0＜β＜π，且 cos β＝－13，sin(α＋β)＝79，则 sin α 等于( ) A. 127 B. 527 C.13 D.19 C 【解析】 sin α＝ 55 且 α∈0，π2 ∴cos α＝ 1－sin2α＝2 55 cos β＝3 1010 且 β∈0，π2 6．已知锐角 α，β 满足 sin α＝ 55 ，cos β＝3 1010 ，则 α＋β＝( ) A.π2 B.3π4 C.3π4 或π4 D.π4 D ∴sin β＝ 1－cos2β＝ 1010 cos(α＋β)＝cos αcos β－sin αsin β ＝2 55 ×3 1010 － 55 × 1010 ＝ 22 且α＋β∈(0，π) ∴α＋β＝π4，选 D. 【解析】sin αcos α＝sin αcos α1＝sin αcos αsin2α＋cos2α＝tan αtan2α＋1＝ 24＋1＝25. 二、填空题(本大题...