复习回顾：3. 直线与平面有几种位置关系？aABb1. 平面内过一点与一条直线垂直的直线有几条？2. 空间中有几种平行关系？我们是按什么顺序研究的？直线与平面垂直学习目标（ 1 ）理解直线与平面垂直的概念（ 2 ）掌握直线与平面垂直的判定定理； （ 3 ）能够初步运用线面垂直的定义和判定定理处理简单问题。桥柱与水面是给我们以怎样的位置关系？桥柱与水面垂直探究 1 ：直线与直线垂直的定义C1D1DCBAB1A11 1 1 1在长方体ABCD-ABCD中，指出与AB垂直的直线。如果两条直线相交于一点或经过平移后相交于一点，并且交角为直角，则称这两条直线互相垂直。空间中的垂直包括相交垂直和异面垂直；ABABABABABABABABABABCC1B1AB形成概念： 如果一条直线（ AB ）和一个平面（ α ）相交于点 O ，并且和这个平面内过交点（ O ）的任何直线都垂直。点到平面的距离平面 的垂线直线 AB 的垂面垂足ABO探究 2 ：直线与平面垂直定义直线与平面垂直定义辨析概念： ① 如果一条直线垂直于一个平面内的一条、两条、无数条直线，那么这条直线就与这个平面垂直。② 如果一条直线和一个平面内的任意一条直线都垂直，就说直线与平面互相垂直”，③ 如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线与这个平面内的任何直线垂直。内的任何直线都不垂直。 ④ 如果一条直线与一个平面不垂直，那么这条直线与这个平面αlOmnlmlm，线线垂直线面垂直 直线与平面垂直的性质如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线与这个平面内的任何直线垂直。ABCDABCD问题 2 ：折纸问题：探究 3 ：直线与平面垂直的判定定理问题 1 ：如何检验旗杆是否与平面垂直？定义好用吗？问题 2 ：折纸问题ABCDABCD线不在多，相交就灵3 、直线与平面垂直的判定定理如果一条直线与平面内的两条相交直线垂直，则这条直线与这个平面垂直。图形语言：符号语言：mnPllnlmlPnmnm,,,线面垂直线线垂直 αmn线不在多，相交就灵4 、判定定理应用：问题 1 、如果一条直线垂直于一个平面内的：（ 1 ）三角形的两条边；（ 2 ）梯形的两条边；（ 3 ）圆的两条直径。试问这条直线是否与平面垂直，并对你的判断说明理由。4 、判定定理应用：问题 2 、在长方体 中，指出与底面 ABCD垂直的 直线，指出与 垂直的平面，你能发现什么结论？1AA1111ABCDA B C D垂直于同一条直线的平面互相平行。垂直于同一个平面...
