直线与平面垂直的判定空间两直线垂直的定义：如果两条直线相交于一点或经过平移后相交于一点，并且交角为直角，则称这两条直线互相垂直。一 . 空间线线垂直定义二 . 线面垂直定义的建构观察：书脊 AB 与桌面 是怎样位置关系？思考： （ 1 ）书脊 AB 与桌面上经过 B 点的直线有什么关系？ （ 2 ）书脊 AB 与桌面上不过 B 点的直线有什么关系？ （ 3 ）书脊 AB 与桌面上的任意直线有什么关系？结论：直线 AB 垂直于平面内的任意一条直线 ,那么它就垂直于这个平面．BA（（ 22 ）观察归纳）观察归纳——形成概念形成概念α 如果一条直线 l 垂直于平面 α 内的任意一条直线，我们就说直线 l 与平面 α 互相垂直。P平面 的垂线直线 l 的垂面垂足l记作：lα直线与平面垂直的定义：（（ 22 ）观察归纳）观察归纳——形成概念形成概念特别注意由定义知： 一条直线垂直于一平面内的所有直线这条直线垂直该平面反过来： 一条直线垂直于一平面 这条直线垂直该平面内任意一条直线αlmllmm 线面垂直 线线垂直lα想一想： 如果一条直线和平面的无数条直线垂直，此直线是否一定和平面垂直？ 不 一 定 除定义外，有没有容易操作又简单的方法判定一条直线和一个平面垂直呢？ 探究：动手操作―验证猜想 如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验： 实验： 过 的顶点 A 翻折纸片，得到折痕 AD ，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（ BD ， DC 与桌面接触） ABCABCDABCD 当且仅当折痕 AD 是 BC 边上的高时， AD 所在直线与桌面所在平面 垂直．ABCDABCD如何翻折才能使折痕 AD 与桌面所在的平面垂直？ 文字语言：一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。al bl abAbalbalA线线垂直 线面垂直 判定定理性质垂直内相交符号语言：图形语言：三 . 直线和平面垂直的判定定理直线和平面垂直的判定定理1. 如图，长方体 ABCD-A1B1C1D1 中，(1) 与平面 ABCD 垂直的直线有 __ 。(2) 与直线 AB 垂直的平面有 _ _ _ ABCDA1B1C1D1 平面 A1D 、平面 BC1AA1 BB1 CC1 DD1、、 、巩固练习(1) 、若一条直线与一个三角形的两条边垂直，则这条直线垂直于三角形所在的平面。 ( )(2) 、若一条直线与一个平行四边形的两条边垂直，则这条直线垂直于平行四边形所在的平面。 ( ...
