第 2 课时 同角三角函数基本关系 与诱导公式1．同角三角函数的基本关系式 (1)平方关系：______________ (2)商数关系：____________ sin2 α ＋ cos2α ＝ 1tan α＝sin αcos α 2．诱导公式 组数 一 二 三 四 五 六 角 2kπ＋α (k∈Z) π＋α －α π－α π2－α π2＋α 正弦 ______ ______ ______ _____ ______ _____ 余弦 ______ ______ ______ _____ ______ _____ 正切 ______ ______ ______ _____ 口诀 函数名不变符号看象限 函数名改变符号看象限 sin α -sin α-sin α sin αcos αcos αcos α -cos αcos α -cos α-sin αsin αtan αtan α -tan α -tan α【思考探究】 “符号看象限”中，符号是否与 α 的大小有关
提示： 无关．只是把 α 从形式上看作锐角，从而 2kπ＋α，π＋α，－α，π－α，π2－α，π2＋α分别是第一，三，四，二，一，二象限的角． 1．(2009·全国卷Ⅰ)sin 585°的值为( ) A．－ 22 B
22 C．－ 32 D
32 解析： sin 585°＝sin(360°＋225°)＝sin(180°＋45°)＝－ 22
答案： A2．已知 sin(π－α)＝13，α∈π2，π ，则 tan α＝( ) A．－ 24 B．－2 23 C
2 23 D
24 解析： 由题可得 sin α＝13，cos α＝－2 23 ， ∴tan α＝－ 24 ，选 A
答案： A3．若 tan α＝2，则2sin α－cos αsin α＋2cos α的值为( ) A．0 B
