考纲要求考纲研读直接证明与间接证明．(1) 了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点．(2) 了解间接证明的一种基本方法——反证法；了解反证法的思考过程、特点 .数学结论的正确性必须通过逻辑推理的方式加以证明．而直接证明与间接证明就是两类基本的证明方法．综合法的特点是从已知看可知，逐步推出未知；分析法是从未知看需知，逐步靠拢已知．反证法是间接证明的一种，它是从否定原命题的结论入手进行推理的 .第 2 讲直接证明与间接证明1 ．直接证明综合法(1)________ 是由原因推导到结果的证明方法，它是利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立的证明方法．分析法(2)_________ 是从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直到最后，把要证明的结论归结为判断一个明显成立的条件 ( 已知条件、定义、公理、定理等 ) 为止的证明方法．2 ．间接证明反证法_______ 是假设命题的结论不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，由此说明假设错误，从而证明了原命题成立的证明方法，它是一种间接的证明方法，用这种方法证明一个命题的一般步骤：① 假设命题的结论不成立；② 根据假设进行推理，直到推理中导出矛盾为止；③ 断言假设不成立；④ 肯定原命题的结论成立．1．若 0
