1sin()2sin()sin3sin()yAwxAwyAwxyxyAwx．会用“ 五点法” 画函数的图象，理解 、 、 的物理意义．．掌握函数与图象间的变换关系．．会由函数的图象或图象特征求函数的解析式．1MPOMAT在图中规定了方向的、、分别叫做角 的正弦线、余弦线．三角函数线、正切线．2．三角函数的图象3sin()yAwx．的图象 0 0 (00)Aw其中相位变换中，平移量为①个单位长度，时向②平移，时向③平移；横向伸缩变换中的纵坐标不变，横坐标变为原来的④倍；振幅变换中，横坐标不变，而纵坐标变为原来的⑤倍 其中，．||1Aw①；②左；③右；④【要点指】；⑤南；1.余弦函数y＝cosx，x∈R的图象的一个对称中心是( ) A．(0,1) B．(0,0) C．(－π2，0) D．(π，0) 【解析】由余弦函数的图象可知，图象关于点(－π2，0)对称，故选 C. 2.将函数 y＝5sin(－3x)的周期扩大到原来的 2 倍，再将函数的图象向左平移π3个单位长度，得到的图象的解析式是( ) A．y＝5sin(3π2 －3x2 ) B．y＝5sin(7π10－3x2 ) C．y＝5sin(π6－3x) D．y＝5cos3x2 【解析】将函数 y＝5sin(－3x)的周期扩大到原来的 2倍，得到 y＝5sin(－3x2 )的图象，再将它向左平移π3个单位长度，得到 y＝5sin[－32(x＋π3)]＝5sin(－3x2 －π2)＝5sin(3π2 －3x2 )，所以选 A. 3.函数 y＝|tanx|，y＝tanx，y＝tan(－x)，y＝tan|x|在(－3π2 ，3π2 )上的大致图象依次是( ) A．①②③④ B．①②④③ C．①③④② D．③②④① 【解析】由图①可知，该函数是偶函数，且函数值非负，故应为 y＝|tanx|的图象；图②为 y＝tanx 的图象；图③为偶函数图象，应为 y＝tan|x|的图象；图④与 y＝tanx 的图象关于 y 轴对称，应为 y＝tan(－x)的图象，故顺序为①②④③. 4. 函数 y＝sin(2x－π3)在区间[－π2，π]上的简图是( ) 【解法 1】 用五点法列表描点作图． 【解法 2】 取特殊点否定三个选项，当 x＝π6时，y＝sin0＝0，故 C、D 错误；当 x＝0 时，y＝sin(－π3)＝－ 32 ，B 错误． 5.(2012·田 家 炳 中 学 ) 定 义 运 算 a*b 为 ： a*b ＝ a a≤bb a>b，例如 1] 2π ，使 f(x)>0 成立的集合为 (2kπ，2kπ＋π2) . 【解析】由题意 f(x)＝ sinx sinx≤cosxcosx sinx>cosx，在同一直角坐标系内作出 y＝sinx，y＝cosx 一个周期[0,2π]...
