高中数学(数列的概念)课件22 北师大版必修5 课件VIP专享VIP免费

数列的极限一、概念的引入割圆术：“ 割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”—— 刘徽播放幻灯片 8播放幻灯片 8正六边形的面积1A正十二边形的面积2A正 形的面积126nnA,,,,,321nAAAASR.)1(11时的变化趋势当观察数列nnn二、数列的极限观察数列时的变化趋势当nnxn1问题 : 当 无限增大时 , 是否无限接近于某一确定的数值 ? 如果是 , 如何确定 ?nan通过上面演示实验的观察 :1( 1),11.nnnan 当无限增大时无限接近于对极限仅仅停留于直观的描述和观察是非常不够的凭观察能判定数列1(1)nnan 的极限是多少吗显然不能 “无限接近”意味着什么 ? 如何用数学语言刻划它 . 这问题有待在高等数学中作系统的深入研究 .严格的数学定义 如果对于任意给定的正数 (不论它多么小),总存在正数N ,使得对于Nn 时的一切na ,不等式 aan都成立,那么就称常数a是数列nx 的极限，记作 an ＝ a,limn  1. 定义 如果当 n 时，数列 an无限趋近于一个确定的常数 A ，那么 A 就叫做数列 an 当 n  时的极限 . 记作 limnnaA )0,0(lim)3(lim)2(lim)1(.lim,lim:.2BbBAbaABbaBAbaBbAannnnnnnnnnnnnn则如果数列极限的运算法则)1(.0lim)3(0lim)2(lim)1(:.3qqnCCCnnnn几个常用的极限三 . 例 . 求下列数列的极限1. 2.31lim2nnn 221lim1000nnn 3.23lim1nnnn 22247314.lim...nnnnnnnn  2) 对无穷多项的和 ( 或积 ) 求极限一般采用先求 和 ( 或积 ) 后求极限 . 1) 四则运算法则只对任意有限个数列可进行四 则运算， (1) 小题数列个数是无限的，不适用 于四则运算法则，因此应先求和后求极限 .评析： 学习之后，你了解了什么是数列的极限了吗？如果你有兴趣，努力学习，你就有机会更深入地学习它们。三、数列的极限时的变化趋势当nnxn1观察数列时的变化趋势当nnxn1时的变化趋势当nnxn1时的变化趋势当nnxn1时的变化趋势当nnxn1时的变化趋势当nnxn1时的变化趋势当nnxn1时的变化趋势...