高中数学 124平面与平面的位置关系(1)课件 苏教版必修2 课件VIP免费

高中数学 必修高中数学 必修 22高中数学 必修高中数学 必修 22 前面我们研究了空间直线与直线、直线与平面的位置关系，其间也常常涉及两个平面的位置关系．情境问题：两种关系有公共点——没有公共点相交—— ？—— 公理 2BCDA1B1C1D1A 以右侧长方体为例，说说两个平面之间的位置关系．两个平面平行：两个平面没有公共点，那么就说这两个平面平行．a已知∥，若 a ( 如图 ) ，则 a∥ ．数学建构：两个平面平行，则其中一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面．∥aa∥平面与平面的位置关系： 位置关系 面面平行 面面相交公共点个数 没有公共点 有无数公共点 —— 交线 图形表示 符号语言∥∩ ＝ ll数学建构：空间点、直线和平面的位置关系位置关系图形语言符号语言点与直线点 A 在直线 l 上略点 A 不在直线 l 上点与平面点 A 在平面内点 A 不在平面内直线与直线直线 l1 与直线 l2 相交直线 l1 与直线 l2 平行直线 l1 与直线 l2 异面直线与平面直线 l 与平面交于 P 点直线 AB 与平面平行直线 AB 在平面内平面与平面平面与平面相交平面与平面平行AlAlAAl1∩l2=Al1∥l2AB∥ABl∩ ＝ P∩ =l∥小结：两个平面平行的判定定理： 如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行．abAla∥b∥a⊂b⊂a∩b ＝ A数学建构：∥简记为：线面平行面面平行 练习：1 ．平面内有无数条直线都平行于平面，则∥．2 ．过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行．3 ．过平面外的一条直线一定能做出一个平面与已知平面平行．4 ．平行于同一条直线的两平面平行．数学应用：例 1 ．在长方体 ABCD-A1B1C1D1 中，求证：平面 AB1C∥平面 A1C1D ．A1B1C1D1ABCD数学应用： 在长方体 ABCD-A1B1C1D1 中，是不是 ABCD 内的任一条直线与A1B1C1D1 中的任一条直线都垂直？ 要使得两条直线平行，需满足什么条件呢？两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行． ∥ ∩ ＝ a ∩ ＝ b * 面面平行  线线平行 a∥bab数学建构：例 2 ．已知：∥，∥．求证：∥．cabmlnA例 3 ．求证：如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，那么它也垂直于另...