教学目标：1 、进一步熟悉正余弦定理内容 ;2 、能够应用正余弦定理进行边角关系的相互转化 ;3 、能够利用正余弦定理判断三角形的形状 ;4 、能够利用正余弦定理证明三角形中的三角恒等式。教学重点：利用正余弦定理进行边角互换。难点：1 、利用正余弦定理进行边角互换时的转化方向2 、三角恒等式证明中结论与条件之间 的内在联系的寻求。正余弦定理 abc==sinAsinBsinC正弦定理：a2=b2+c2-2bccosAb2=a2+c2-2accosBc2=a2+b2-2abcosC222222222b +c -acos A=2bca +c -bcosB=2aca +b -ccosC=2ab余弦定理 解三角形中常用关系式A+B+C=sin A+B =sinC, cos A+B =-cosC A+BCA+BCsin=cos cos=sin2222，2ABC1S=absinC=2R sin AsinBsinC2DCBA1 2BDAB=CDAC角平分线性质DCBA圆内接四边形对角互补A+ C=B+ D= 随堂练习abc1ABC===k,k=sin AsinBsinC1 A 2R B R C 4R DR 2 RABC 、在中，那么、、、、是外接圆半径A2 、在△ ABC 中， bcosA=acosB, 则三角形为 A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、等腰三角形 D 、等边三角形C 3 、在△ ABC 中，若 a=6,b=7,c=8, 则△ ABC 的形状是 A 、锐角三角形 B 、钝角三角形 C 、直角三角形 D 、无法确定A4 、在△ ABC 中，下列命题正确的是11Asin A=A=30 BcosA=A=3022、若、若C 、若 a=7,b=6,c=10, 则 C 为锐角D 、满足 a=18,b=20,A=150o 的△ ABC 一定不存在D5 、在△ ABC 中， cosAcosB>sinAsinB, 则△ ABC 为 A 、等边三角形 B 、直角三角形 C 、等腰三角形 D 、等腰三角形或直角三角形C（事实上， C 为钝角，只有 C 项适合） 6 、在△ ABC 中， sin2A=sin2B+sinBsinC+sin2C, 则 A等于 A 、 30o B 、 60o C 、 120o D 、 150o7ABCB=30 ,b=50 3,c=150,ABC、在中，已知那么是A 、等边三角形 B 、直角三角形C 、等腰三角形 D 、等腰三角形或直角三角形DC18ABCA>30sinA> 2、在中，“”是“”的A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件B tanAsin A9ABC=,___________tanBsinB、中，那么三角形是 等腰三角形10 、在△ ABC 中， A 、 B 均为锐角，且 cosA>sinB,则△ ABC 是 _______________钝角三角形11ABCsinA=2cosBsinC,ABC_______________、在中，那么是等腰三角形222...
