对于一个随机试验 , 我们将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点 , 该区域中的每一个点被取到的机会都一样 , 而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点
这里的区域可以是线段、平面图形、立体图形等
用这种方法处理随机试验 , 称为几何概型
几何概型的特点 :(1) 基本事件有无限多个 ;(2) 基本事件发生是等可能的
D的测度d的测度P(A) 一般地 , 在几何区域 D 中随机地取一点 , 记“该点落在其内部一个区域 d 内”为事件 A, 则事件 A 发生的概率 :注 :(2)D 的测度不为 0, 当 D 分别是线段、平面图形、立体图形时 , 相应的“测度”分别是长度、面积和体积
（ 1 ）古典概型与几何概型的区别在于：几何概型是无限多个等可能事件的情况，而古典概型中的等可能事件只有有限多个；（ 3 ）区域应指“开区域” ，不包含边界点；在区域 D内随机取点是指：该点落在 D 内任何一处都是等可能的，落在任何部分的可能性只与该部分的测度成正比而与其性状位置无关．用几何概型解简单试验问题的方法• 1 、适当选择观察角度，转化为几何概型，• 2 、把基本事件转化为与之对应的区域，• 3 、把随机事件 A 转化为与之对应的区域，• 4 、利用概率公式计算
• 5 、要注意基本事件是等可能的
黄建忠制作3
3 几何概型（第 2 课时）例 1
在 1L 高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的种子 , 从中随机取出 10mL, 含有麦锈病种子的概率是多少
这一事件记为A
则其中“含有病种子”取出10ml麦种,:解
1001为含有麦锈病种子的概率答1001100010所有种子的体积取出种子的体积P(A)例题讲解：例 2 ．在等腰直角三角形 ABC 中，在斜边 AB 上任取一点 M ，求 AM 小于 AC 的概率．C
