北师大版高中数学选修 2-1 第章《常用逻辑用语》常用逻辑用语小结与复习知识网络 常用逻辑用语命 题 及 其 关系简单的逻辑联结词全称量词与存在量词四种命题充分条件与必要条件量词全称量词存在量词含有一个量词的否定或且非或并集交集补集运算命题的形式：“若 P, 则q”也可写成 “如果 P, 那么 q” 的形式也可写成 “只要 P, 就有 q” 的形式 通常 , 我们把这种形式的命题中的 P叫做命题的条件 ,q 叫做结论
pq记做 :用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题．其中判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题．一个符号条件Ｐ的否定，记作“Ｐ”
读作“非Ｐ”
若 p 则 q逆否命题：原命题：逆命题：否命题：若 q 则 p若 p 则 q若 q 则 p二、 四 种 命 题结论 1 ：要写出一个命题的另外三个命题关键是分清命题的题设和结论（即把原命题写成“若 P 则 Q” 的形式）注意：三种命题中最难写 的是否命题
结论 2 ：（ 1 ）“或”的否定为“且”， （ 2 ）“且”的否定为“或”， （ 3 ）“都”的否定为“不都”
三、四种命题之间的 关系原命题若 p 则 q逆命题若 q 则 p否命题若﹁ p 则﹁ q逆否命题若﹁ q 则﹁ p互逆互否互否互逆（ 2 ） 若其逆命题为真，则其否命题一定为真
但其原命题、逆否命题不一定为真
(1) 原命题与逆否命题同真假
(2) 原命题的逆命题与否命题同真假
（ 1 ） 原命题为真，则其逆否命题一定为真
但其逆命题、否命题不一定为真
四、命题真假性判断结论：反证法的一般步骤：(1)假设命题的结论不成立 , 即假 设结论的反面成立； (2)从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾； (3) 由矛盾判定假设不正确， 从而肯定命题的结论正确
反设归谬结论反证法充要条件 如果命题“若 p 则 q” 为
