3.3 几何概型 3.3.1 几何概型 问题提出1. 计算随机事件发生的概率，我们已经学习了哪些方法 ? （ 1 ）通过做试验或计算机模拟，用频率估计概率；（ 2 ）利用古典概型的概率公式计算 .（ 1 ）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个（有限性）；3. 在现实生活中，常常会遇到试验的所有可能结果是无穷多的情况，这时就不能用古典概型来计算事件发生的概率 .对此，我们必须学习新的方法来解决这类问题 .（ 2 ）每个基本事件出现的可能性相等（等可能性） .2. 古典概型有哪两个基本特点？知识探究（一）：几何概型的概念思考 1 ：某班公交车到终点站的时间可能是 11 ： 30 ～ 12 ： 00 之间的任何一个时刻；往一个方格中投一粒芝麻，芝麻可能落在方格中的任何一点上 . 这两个试验可能出现的结果是有限个，还是无限个？若没有人为因素，每个试验结果出现的可能性是否相等？思考 2 ：下图中有两个转盘，甲乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向 B 区域时，甲获胜，否则乙获胜 . 你认为甲获胜的概率分别是多少？BNBBNNBBBNN思考 3 ：上述每个扇形区域对应的圆弧的长度（或扇形的面积）和它所在位置都是可以变化的，从结论来看，甲获胜的概率与字母 B 所在扇形区域的哪个因素有关？哪个因素无关？与扇形的弧长（或面积）有关，与扇形区域所在的位置无关 .BNBBNNBBBNN思考 4 ：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概型 . 参照古典概型的特性，几何概型有哪两个基本特征？（ 1 ）可能出现的结果有无限多个；（ 2 ）每个结果发生的可能性相等 .思考 5 ：某班公交车到终点站的时间等可能是 11 ： 30 ～ 12 ： 00 之间的任何一个时刻，那么“公交车在 11 ： 40 ～11 ： 50 到终点站”这个随机事件是几何概型吗？若是，怎样理解其几何意义？知识探究（二）：几何概型的概率 对于具有几何意义的随机事件，或可以化归为几何问题的随机事件，一般都有几何概型的特性，我们希望建立一个求几何概型的概率公式 .思考 1 ：有一根长度为 3m 的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段的长度都不小于 1m 的概率是多少？你是怎样计算的？思考 2 ：在玩转盘游戏中，对于下列两个转盘，甲获胜的概率分别是多少？你是怎样计算的？BBBNNNBBBNNN思考 3 ：射箭比赛的箭靶涂有五个彩色的分环，从外向内依次为白色、黑色、蓝色、红...
