第二章 实数 7 二次根式第 2 课时 二次根式的运算2018 秋季数学 八年级 上册 • B 二次根式的乘除法 二次根式的乘法法则和除法法则： a· b＝ (a≥0，b≥0)； ab＝ (a≥0，b＞0)． ab ab 自我诊断1. 1．计算 8× 2的结果是( ) A. 10 B．4 C． 6 D．2 2．计算 10÷ 2等于( ) A. 5 B．5 C． 52 D． 102 B A 乘法公式在二次根式运算中的应用 自我诊断2. 3．计算( 2＋ 3)( 2－ 3)的结果为 . 4．计算( 3＋2)2＝ . － 1 7＋4 3 二次根式的加减运算 二次根式也可以进行加减法运算，如果运算结果中出现各自化简后 相同的根式(同类二次根式)，应该将这些项 . 自我诊断3. 5．下列根式中，不能与 3合并的是( ) A.13 B． 13 C．23 D． 12 被开方数 合并 C 1．下列各式计算正确的是( ) A. 2＋ 3＝ 5 B．2＋ 3＝2 3 C．3 2－2 2＝1 D．5 3－4 3＝ 3 2．下列各式成立的是( ) A. 2× 3＝ 23 B．2 5×3 5＝6 5 C．5 3×4 2＝20 6 D．4 3×3 2＝7 5 3．计算：(1) 28×17＝ ； (2) 5× 153＝ . D C 2 5 4．计算： (1)( 5－15)2； (2)(3 2＋ 3)2； (3)( 10＋3)2( 10－3)． 解：(1)原式＝315； (2)原式＝21＋6 6； (3)原式＝ 10＋3. 5．计算： (1) 50－ 18； 解：原式＝2 2； (2) 20＋ 27－15； 解：原式＝95 5＋3 3； (3)17＋ 63－ 112； 解：原式＝－67 7； (4)(83－ 6)× 12. 解：原式＝－2 2. 6．(聊城中考)计算(515－2 45)÷(－ 5)的结果为( ) A．5 B．－5 C．7 D．－7 7．等腰三角形的两条边长为2 3和5 2，则这个三角形的周长为( ) A．4 3＋5 2 B．2 3＋5 2 C．2 3＋10 2 D．4 3＋5 2或2 3＋10 2 A C 8．下列说法正确的个数是( ) ①(2 10－ 5)÷ 5＝2 2－1；② 5＋2与 5－2互为倒数；③2 2－3与2 2＋3互为负倒数；④若 a＋ b与 a－ b互为倒数，那么一定有a＝b＋1. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．计算：( 2＋ 3)2－ 24＝ . 10．若最简二次根式 2x＋1和 4x－3能合并，则x的值为 . 11．若一个长方体的长为2 6cm，宽为 3cm，高为 2cm，则它的体积为 cm3. D 5 2 12 12．计算： (1) 27－43＋ 12； 解：原式＝1333； (2)(53－ 15)× 3； 解：原式＝－2 5； (3) 108÷ 2－12× 12＋ 24. 解：原式＝4 6. 13．计算： (1) 75－ 273(用两种方法计算)； (2)(3＋ 5)(3－ 5)－( 3－1)2； (3)(2 2－3)2017(2 2＋3)2018. 解：(1)原式＝2； (2)原式＝2 3； (3)原式＝－2 2－3. 14．(1)计算： ①( 2＋1)( 2－1)＝ ； ②( 3＋ 2)( 3－ 2)＝ ； ③(2＋ 3)(2－ 3)＝ ； ④( 5＋2)( 5－2)＝ . (2)通过以上计算，观察规律，写出用n(n为正整数)表示上面规律的等式． 1 1 1 1 解：(2)( n＋1＋ n)( n＋1－ n)＝1.
