高中数学 直线的极坐标方程课件 新人教A版选修4 课件VIP免费

§1.3.2 直线的极坐标方程答：与直角坐标系里的情况一样，求曲线的极坐标方程就是找出曲线上动点Ｐ的坐标与之间的关系，然后列出方程 (,)=0 ，再化简并讨论。怎样求曲线的极坐标方程？复习引入：例题 1 ：求过极点，倾角为 的射线的极坐标方程。4oMx﹚ 4分析：如图，所求的射线上任一点的极角都是 ，其/ 4极径可以取任意的非负数。故所求直线的极坐标方程为(0)4新课讲授1 、求过极点，倾角为 的射线的极坐标方程。54易得5(0)4 思考：2 、求过极点，倾角为 的直线的极坐标方程。4544或 和前面的直角坐标系里直线方程的表示形式比较起来，极坐标系里的直线表示起来很不方便，要用两条射线组合而成。原因在哪？0 为了弥补这个不足，可以考虑允许极径可以取全体实数。则上面的直线的极坐标方程可以表示为()4R或5()4R 的一条直线。表示极角为＝的一条射线。表示极角为)()0(R例题 2 、求过点 A(a,0)(a>0) ，且垂直于极轴的直线 L 的极坐标方程。解：如图，设点( , )M  为直线 L 上除点 A 外的任意一点，连接 OMox﹚AM在 中有 Rt MOAcosOMMOAOA即cosa 可以验证，点 A 的坐标也满足上式。求直线的极坐标方程步骤1 、根据题意画出草图；2 、设点 是直线上任意一点；( , )M  3 、连接 MO ；4 、根据几何条件建立关于 的方 程，并化简；, 5 、检验并确认所得的方程即为所求。练习：设点 P 的极坐标为 A ，直线 过点 P 且与极轴所成的角为 ,求直线 的极坐标方程。 ( ,0)all解：如图，设点( , )M  为直线 上异于的点l连接 OM ，﹚oMxA在 中有 MOAsin()sin()a即sin()sina显然 A 点也满足上方程。小结：直线的几种极坐标方程1 、过极点2 、过某个定点，且垂直于极轴3 、过某个定点，且与极轴成一定 的角度平行于极轴的直线。、求过点练习)4,2(1AOHMA)4,2(( , )(2,)42 sin24sin ,sin2(2,)4sin2lMAMHRt OMHMHOMA  解：在直线 上任意取点在中，＝即所以，过点平行于极轴的直线方程为的直线的极坐标方程。且斜率为、求过2)3,2(2A程这就是所求的极坐标方得代入直线方程将为直线上的任意一点，设角坐标系内直线方程为解：由题意可知，在直07sincos...