指数式的大小比较 11320.33.10.90.481.51 0.8 0.92 1.70.913 48()1.2－比较下列各组实数的大小．，；，；， ，【例 】 111222113211320.33.10.33.10.91.80.481.44-1.51.50.9-1.50.480.80.90.90.90.80.9 .1.71,0.911.70.9 .14282()2214(8.23)21yx由函数 ＝的单调性得；由指数函数的单调性得，所以因为，所以因为＝， ＝，＝，所以由指数函数的单调性得【解析】 (1)(2) 两组数据的底数不同，指数也不同，常见方法是寻找中间量．(1) 题，由数的特点，知 0.91/2 是合适的中间量； (2) 题，根据指数函数的性质， 1 是最合适的中间量； (3) 题，可转化为同底的指数幂的大小比较，只需应用指数函数的单调性．【变式练习 1 】(1) 比较 60.7 与 0.76 的大小；(2) 若 a 、 b 、 c 都是大于 1 的正数，且ax
1,0.76<1 ， 所 以60.7>0.76.(2) 设 d>1 ，则 y ＝ dx 是增函数，对于 x>0 ，当 d 增大时，函数值也增大．对于 x<0 ，当d 增大时，函数值减小．于是当 x>0 时，由axlogb5 ，比较 a 、 b 的大小；(2) 设 f(x) ＝ loga(1 － x) ， g(x) ＝ loga(1＋ x)( 其中 a>1) ，在公共定义域下，比较f(x) 与 g(x) 的大小关系． 555555551111loglogloglog11101,01loglogloglog0111,01ababbabaababbaabab当，时，，【即，所以；当时解析，，即，所以；当】时符合题意． ( 1,1)1log111101111010101.11( 1,0)00,12af xg xxf xg xaxxxxxxxxxxxf xg xxf xg xxf xg x函数与的公共定义域是 －．因为－＝，所以，当－时，；当 ＝ 时，＝ ；当时，于是，当－时，；当 ＝ 时，＝；当时，． 比较对数的大小，有三种具体情况：① 同底数，不同真数，利用对数函数的单调性进行判断；② 同真数，不同底数，利用对数换底公式转化为同底的对数；③ 不同底数，也不同真数，利用指数、对数互化或寻找中间量进行判断． (1) 中是同真不同底的两个对数，用对数换底公...
