● 基础知识一、两平面的位置关系空间两个平面的位置关系有且只有两种 ．两个平面垂直是相交的一种特殊位置．平行和相交二、两个平面平行的判定和性质1 ．两平面平行的判定① 如果两个平面没有 ，那么这两个平面互相平行；② 如果一个平面内的两条 直线都 另一个平面，那么这两个平面平行．即： a∥α ， b∥α ， a 、 b⊂β ， ⇒ α∥β
③ 垂直于同一条直线的两个平面平行．即 l⊥α ， ⇒ α∥β
④ 平行于同一平面的两个平面互相平行．即 α∥γ ， ⇒ α∥β
公共点相交平行于a∩b ＝ Al⊥ββ∥γ2 ．两平面平行的性质① 如果两个平面平行，那么其中一个平面内的 平行于另一个平面．即 α∥β ， ⇒ a∥β② 如果两个平行平面同时和第三个平面 ，那么它们的交线平行．即 α∥β ， α∩γ ＝ a ， β∩γ ＝ b⇒
③ 如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，那么它也 于另一个平面．即 α∥β ， ⇒ l⊥β
a⊂αa∥bl⊥α相交直线垂直三、两个平面垂直的判定和性质1 ．两平面垂直的判定① 两个平面相交，如果它们所成的二面角是 二面角，那么这两个平面互相垂直；② 如果一个平面 另一个平面的一条 ，那么这两个平面互相垂直，即 a⊥β ， ⇒ α⊥β
直经过垂线a⊂α2 ．两平面垂直的性质① 如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们的直线垂直于另一个平面，即 α⊥β ， α∩β ＝ l ，a⊥l ， ⇒ a⊥β
② 如果两个平面垂直，那么经过垂直于第二个平面的直线，在第一个平面内．即 α⊥β ， P∈α ， ， a⊥β⇒a⊂α
交线a⊂α第一平面内的一点P∈a● 易错知识一、几何定理应用失误1 ．如下图所示，已知 E 、 F 分别是正方体 ABCD －A1B1C1D1 棱 AA1 、 CC1 上的点，且 AE ＝ C1F ，则四边形EBFD1的形状为．平行
