高三数学一轮复习 第三章 第4课时课件 理 新人教A版 课件VIP免费

第 4 课时 函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用 1．y＝Asin(ωx＋φ)的有关概念 y ＝Asin(ωx ＋φ)(A ＞ 0 ，ω ＞ 0) ，x∈[0 ，＋∞ ) 表示一个振动量时振幅周期频率相位初相___ T ＝___f ＝ __ ＝________ __ω2π 2πω 1T Aωx ＋ φφ2.用五点法画 y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图 用五点法画 y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图时，要找五个特征点． 如下表所示： x －φω π2－φω π－φω 3π2 －φω 2π－φω ωx＋φ __ π2 __ ___ ___ y＝Asin(ωx＋φ) 0 A 0 －A 0 32π 0π2π【思考探究】 找五个点时，在上表的三行中，应首先确定哪一行的数据？ 提示： 第二行，即先使 ωx＋φ＝0，π2，π，3π2 ，2π，然后求出 x 的值． 1．把 y＝sin12x 的图象上点的横坐标变为原来的 2 倍得到 y＝sin ωx 的图象，则 ω 的值为( ) A．1 B．4 C.14 D．2 解析： y＝sin 12x ——————――→横坐标变为原来的2倍y＝sin1212x ＝sin 14x.∴ω＝14. 答案： C2．(2010·全国卷Ⅱ)为了得到函数 y＝sin2x－π3的图象，只需把函数 y＝sin2x＋π6 的图象( ) A．向左平移π4个长度单位 B．向右平移π4个长度单位 C．向左平移π2个长度单位 D．向右平移π2个长度单位 解析： y＝sin2x＋π6 y＝sin2x－π4 ＋π6 ＝sin2x－π3 . 答案： C3．若动直线 x＝a 与函数 f(x)＝sin x 和 g(x)＝cos x 的图象分别交于 M、N 两点，则|MN|的最大值为( ) A．1 B. 2 C. 3 D．2 解析： |MN|＝|sin a－cos a|＝2sina－π4 ， ∴|MN|max＝ 2，故选 B. 答案： B4．弹簧振子的振动是简谐运动，在振动过程中，位移 s 与时间 t 之间的关系式为 s＝10sin 12t－π4 ，t∈[0，＋∞)，则弹簧振子振动的周期为________，频率为________，振幅为________，相位是________，初相是________． 答案： 4π 14π 10 12t－π4 －π4 5 ． 函 数 f(x) ＝ Asin(ωx ＋φ)其中A＞0，ω＞0，|φ|＜π2的部分图象如图所示，则 f(x)的解析式为________． 解析： 由图知：T＝8， ∴2πω ＝8.∴ω＝π4，A＝2. ∴f(x...