高中数学(抛物线及其标准方程)课件 新人教版选修2-1 课件VIP专享VIP免费

小结：抛物线的生活实例抛物线的生活实例 抛球运动CM·Fl·e=1H 在平面内 , 到一个定点 F 距离和定直线 l (l 不经过点 F) 的距离相等的点的轨迹叫抛物线 .点 F 叫抛物线的焦点 ,直线 l 叫抛物线的准线。注：（ 1 ）定点 F 不在定直线 l 上；（ 2 ）定义实现了两个距离的转化 .准线焦点d一、抛物线的定义 :二、标准方程二、标准方程··FMlN如何建立直角 坐标系？想一想？求曲线方程的基本步骤是怎样的？标准方程(1)(2)(3)LFKMNLFKMNLFKMNxxxyyyooo二、标准方程二、标准方程xyo ··FMlNK设︱ KF ︱ = p则 F （ ， 0 ）， l ： x = - p2p2设点 M 的坐标为（ x ， y ）， 由定义可知，化简得 y2 = 2px （ p ＞ 0 ）22)2(pxypx2取过焦点 F 且垂直于准线 l 的直线为 x 轴，线段 KF 的中垂线 y 轴 lxKyoM(x,y)F标准方程 的特点（ 1 ） p 的几何意义：焦点到准线的 距离 .(2 ）焦点坐标为 准线方程为： (3) 抛物线开口方向——向右)0,2( pF)p(pxy0222px若抛物线的开口分别朝左、朝上、朝下，你能根据上述办法求出它的标准方程吗？完成课本 P66 探究 .yxo﹒﹒yxoyxo﹒yxo﹒ 图 形 焦 点 准 线 标准方程 根据上表中抛物线的标准方程的不同 形根据上表中抛物线的标准方程的不同 形式与图形、焦点坐标、准线方程对应关系，式与图形、焦点坐标、准线方程对应关系，如何判断抛物线的焦点位置，开口方向如何判断抛物线的焦点位置，开口方向？想一想想一想 ::• “ 三看” 抛物线的标准方程• （ 1 ）从形式上看：方程左边为二次式，系数为 1 ；右边为一次项，系数为 ；• （ 2 ）从焦点、准线上看：焦点落在对称轴上，准线与对称轴垂直；且原点到焦点与准线的距离相等，均为 p/2.• (3) 从一次项上看：一次项为对称轴；一次项系数的正负和开口方向一致，一次项系数为焦点非零坐标的 4 倍 .p2 应用一、求抛物线方程 例 1 求适合下列条件的抛物线的标准方程 （ 1 ）焦点到准线距离为 5 • 归纳：求抛物线方程先确定开口方向，再计算 p 值。即先定型，再定量。41:)2(x准线为),(P244）过点（上焦点在直线63)3( xy222210 ,10 ,10 ,10yx yxxy xy2yx228 ,24yx xy22,8yx xy 应用二、相关量的计算• 例 2. 已知抛物线的标准方程，求焦点坐标和准线方程 .xy)(612...