高中数学 3.1空间向量及其运算(第2课时)课件 新人教A版选修2 1 课件VIP免费

3.1.2 空间向量的数乘运算第三章 空间向量与立体几何本节课主要学习空间向量的数乘运算；共线向量定理及推论；共面向量定理及推论 . 本课以复习空间向量加法、减法的运算法则、几何意义、运算率及平面向量的数乘运算进行新课导入，学习空间向量的数乘运算 .运用类比的思想，类比平面向量的数乘运算学习空间向量的数乘运算．培养类比联想的探究意识和能力，二维到三维，平面到空间，思维拓展 . 例 1 和例 2 都是关于共面向量定理的应用。例 1 是寻找四点共面的条件，例 2 是证明四点共面。 平面向量 空间向量 加法 减法 运算 加法:三角形法则或 平行四边形法则 减法:三角形法则 运 算 律 加法交换律 abba  加法结合律: ()()abcabc  abba 加法交换律加法 : 三角形法则或平行四边形法则减法 : 三角形法则加法结合律()()abcabc 注 : 两个空间向量的加、减法与两个平面向量的加、减法实质是一样的 .上一节课 , 我们把平面向量的有关概念及加减运算扩展到了空间 .ababbb 我们知道平面向量还有数乘运算 . 类似地 , 同样可以定义空间向量的数乘运算 , 其运算律是否也与平面向量完全相同呢 ?结论：（ 1 ）空间中任意两个向量都是共面向量； （ 2 ）涉及空间中任意两个向量问题，平面向量中的有关结论仍适用它们。例如 :a3a3a空间向量的数乘运算与平面向量一样，实数 与 空间向量 的乘积 仍然是一个向量，称为向量的数乘运算 . （ 1 ）当 时， 与 的方向相同 .（ 2 ）当 时， 与 的方向相同 .（ 3 ）当 时， 是零向量 . 的长度是 的长度的 倍 .aa0 aaaaa0 0 aa 显然 , 空间向量的数乘运算满足分配律及结合律()()()ababaa 即：如果表示空间向量的有向线段所在直线互相平行或重合 , 则这些向量叫做共线向量或平行向量 .ab对空间任意两个向量a与b,如果ab,那么a与b有什么...