高一数学 直线与圆的位置关系课件 新人教A版必修2 课件VIP免费

4 ． 2 直线、圆的位置关系4.2.1 直线与圆的位置关系问题提出t57301p2 1 、点到直线的距离公式， 圆的标准方程和一般方程分别是什么？ 222()()xaybr22220(40)xyDxEyFDEF0022||AxByCdAB轮船港口台风 2 ．一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西 70 km 处，受影响的范围是半径长为 30km 的圆形区域 . 已知港口位于台风中心正北 40 km 处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？知识探究 ( 一 ) ：直线与圆的位置关系的判定 思考 1: 在平面几何中，直线与圆的位置关系有几种？ 思考 2: 在平面几何中，我们怎样判断直线与圆的位置关系？ drdrdrdr思考 3: 如何根据直线与圆的公共点个数判断直线与圆的位置关系？ 两个公共点一个公共点没有公共点思考 4: 在平面直角坐标系中，我们用方程表示直线和圆，如何根据直线与圆的方程判断它们之间的位置关系？方法一 : 根据直线与圆的联立方程组的公共解个数判断； 方法二 : 根据圆心到直线的距离与圆半径的大小关系判断 .思考 5: 上述两种判断方法的操作步骤分别如何？ 代数法：1. 将直线方程与圆方程联立成方程组；2. 通过消元，得到一个一元二次方程；3. 求出其判别式△的值；4. 比较△与 0 的大小关系：若△＞ 0 ，则直线与圆相交；若△＝ 0 ，则直线与圆相切；若△＜ 0 ，则直线与圆相离．几何法：1. 把直线方程化为一般式，并求出圆心坐标和半径 r ；2. 利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离 d ；若 d ＞ r ，则直线与圆相离；若 d ＝ r ，则直线与圆相切；若 d ＜ r ，则直线与圆相交．3. 比较 d 与 r 的大小关系：知识探究（二）：圆的切线方程 思考 1: 过圆上一点、圆外一点作圆的切线，分别可作多少条？ MM思考 2: 设点 M(x0 ， y0) 为圆 x2 ＋ y2=r2 上一点，如何求过点 M 的圆的切线方程？Mxoyx0x+y0y=r2思考 3: 设点 M(x0 ， y0) 为圆 x2 ＋y2=r2 外一点，如何求过点 M 的圆的切线方程？Mxoy思考 4: 设点 M(x0 ， y0) 为圆 x2 ＋ y2=r2 外一点，过点 M 作圆的两条切线，切点分别为 A ， B ，则直线 AB的方程如何？ MxoyBAx0x+y0y=r2理论迁移 例 1 已知直线 l ： 3x ＋ y － 6＝ 0 和圆心为 C 的圆 x2 ＋ y2 － 2y －4 ＝ ...