数学 R B （理）第 8 章 平面解析几何§8. 4§8. 4 直线与圆、圆与圆的 直线与圆、圆与圆的位置关系位置关系基础知识 · 自主学习知识回顾 理清教材要点梳理1．直线与圆的位置关系 设直线 l：Ax＋By＋C＝0 (A2＋B2≠0)， 圆：(x－a)2＋(y－b)2＝r2 (r>0)， d 为圆心(a，b)到直线 l 的距离，联立直线和圆的方程，消元后得到的一元二次方程的判别式为 Δ. 方法 位置关系 几何法 代数法 相交 d r Δ 0 相切 d r Δ 0 相离 d r Δ 0 < > ＝ ＝ > < 基础知识 · 自主学习知识回顾 理清教材要点梳理2.圆与圆的位置关系 设圆 O1：(x－a1)2＋(y－b1)2＝r21(r1>0)， 圆 O2：(x－a2)2＋(y－b2)2＝r22 (r2>0). 方法 位置关系 几何法：圆心距 d 与r1，r2 的关系 代数法：两圆方程联立组成方程组的解的情况 相离 外切 相交 内切 d＝|r1－r2|(r1≠r2) 内含 0≤d<|r1－r2|(r1≠r2) 无解 d>r1＋r2 无解 d＝r1＋r2 一组实数解 |r1－r2|0， 所以不论 k 为何实数，直线 l 和圆 C总有两个交点． 思维启迪思维升华解析 ...
